九级数学版上册圆复习.pdfVIP

课题：圆（2）

学习目标（学习重点）：

综合应用圆知识解决问题

一、知识梳理：

（一）直线和圆的位置关系

1.当直线和圆有唯一公共点时,叫做直线与圆,直线叫做圆的,公共点叫

做.]

2．直线与圆有公共点时,叫做直线与圆相交；直线与圆公共点时,叫做直线与圆

相离。

3．如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么,dr⇔；d=r

⇔；dr⇔。

练习：

1．⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为。

ll

2．已知圆的直径为10cm，圆心到直线的距离为5cm，那么和这个圆的公共点的个数为。

3．⊙ll

O的半径为R，直线和⊙O有公共点，若圆心到直线的距离是d，则d与R的大小关系是。

2cmOl1.4cml

4．已知⊙O的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与⊙O的公共点的个数为

．

5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若以C为圆心，R为半径作的圆与直线AB相切,则R=。

6.填空：在Rt△ABC中,∠C=900，AC=3，AB=5，若以C为圆心，r为半径作圆，那么：

(1)当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是______；

(2)当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是______；

(3)当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是______．

C

（二）圆与切线

（1）圆的切线的性质：；

（2）圆的切线的判定方法：（从定义）直线和圆有公共点时直线和圆相切时，这条直线叫做圆的切线．

（从直线与圆的位置关系）圆心到直线的距离距离半径，则该直线是圆的切线。

（从判定定理）经过直径的端，并且于这条直径的直线是圆的切线．

（3）三角形的内切圆的圆心是的交点，叫做三角形的。

三角形的外接圆的圆心是的交点，叫做三角形的。

（4）切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长，并且圆心和这一点的连线平

分的夹角。

练习：1．经过半径的外端并且的直线是圆的切线.

2．下列直线是圆的切线的是…………（）

A．与圆有公共点的直线B．到圆心的距离等于半径的直线

C．到圆心距离大于半径的直线D．到圆心的距离小于半径的直线

3．⊙O的半径为R，直线l和⊙O有公共点，若圆心到直线l的距离是d，则d与R的大小关系

是………………（）

A．d＞RB．d＜RC．d≥RD．d≤R

4．当点P在⊙O上时,经过点P能作