2025年陕西省西安市雁塔区高新逸翠园中学中考数学七模试卷.docxVIP

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2025年陕西省西安市雁塔区高新逸翠园中学中考数学七模试卷

一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．（3分）2的算术平方根是（）

A． B．﹣ C．± D．2

2．（3分）在刚刚过去的第33届夏季奥运会中，中国健儿创造了新的境外参加奥运会的最佳成绩．在以下给出的运动图标中，属于轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，C分别落在直线a，b上，则∠2的度数是（）

A．38° B．45° C．58° D．60°

4．（3分）下列运算正确的是（）

A．x2+x3＝2x5 B．（﹣x3）2＝x5

C．（2x）2?3x＝6x3 D．x4÷x＝x3

5．（3分）一次函数y＝﹣kx+3的图象关于x轴对称后经过（2，﹣1），则k的值是（）

A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5

6．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，DE⊥AC，垂足为点E．若DE＝2（）

A．4 B． C．2 D．

7．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点C是，∠A＝50°，则∠COD的度数为（）

A．20° B．25° C．50° D．35°

8．（3分）已知二次函数y＝ax2﹣2ax+2（a＞0且﹣1≤x≤t﹣1），当x＝﹣1时，函数取得最大值，函数取得最小值，则t的取值范围是（）

A．0＜t≤2 B．0＜t≤4 C．2≤t≤4 D．t≥2

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

9．（3分）实数0，，，1π，中，无理数有个．

10．（3分）如果一个正多边形的中心角是20°，那么这个正多边形的边数为．

11．（3分）如图，某品牌的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，则这个“莱洛三角形”的周长是．

12．（3分）如图，在?ABCD中，AB∥x轴，A（1，2），D（0，1）（k≠0）的图象经过点C，且与AB交于点E．若BE＝2AE．

13．（3分）如图，线段AB＝5，点C为线段AB延长线上一点，连接AD，E为AD的中点，则线段BE的最小值为．

三、解答题（本大题共13小题，共81分。）

14．（5分）计算：．

15．（5分）解不等式组：，并求所有整数解的和．

16．（5分）解分式方程：．

17．（5分）如图，已知直线l和l外一点A，请用尺规作图法，使得顶点B和顶点C都在直线l上．（作出符合题意的一个等腰直角三角形即可，保留作图痕迹，不写作法）

18．（5分）如图，B是AD的中点，BC∥DE

19．（5分）某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个

20．（5分）为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，甲、乙、丙、丁四位班干部准备从“A．嫦娥奔月、B．牛郎织女、C．三顾茅庐、D．武松打虎”这四个故事传说中，班长做了4张背面完全相同的卡片，如图，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这4张卡片中随机抽取一张，乙再从剩下的3张卡片中随机抽取一张，以所抽取卡片正面的内容进行讲解．

（1）甲从这四张卡片中随机抽取一张，抽到三顾茅庐的概率是；

（2）请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人都抽取到神话故事（A，B）的概率．

21．（6分）随着农业现代化的进一步推进，新农村的积极建设，农民伯伯可用无人机进行药物喷洒来消灭虫害．如图，他在水平地面上点A处测得无人机的位置点D的仰角为53°．当他迎着坡度为8：15的斜坡从点A走到点B时，无人机恰好从点D沿着水平方向飞到点C此时，CD＝50米，这位农民伯伯让无人机沿与水平地面平行的方向飞行以便喷洒均匀．点A，B，C，D，E，求此时无人机的位置点C距水平地面AF的高度．（测角仪的高度忽略不计．参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈）

22．（7分）生物学家测得某种成熟的雄性鲸（如图1）的全长y（单位：m，且10≤y≤14）与吻尖到喷水孔的长度x（单位：m），其函数图象如图2所示：

请你根据图中信息，解答下列问题：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若某条这种雄性鲸的全长为10.25m，那么它的吻尖到喷水孔的长度x为多少？

23．（7分）为了增强青少年的法律意识，呵护未成年人健康成长，某学校开展了法治知识竞赛活动．赛后分别从七、八年级随机抽取了若干名参赛学生，各等级对应分数段为A：0≤x＜60；B：60≤x＜70；D：