《变量与函数（第一课时）》课件.pptxVIP

《变量与函数（第一课时）》

学习目标1.探索数量关系和变化规律.2.了解变量、常量的意义，能正确区分变量和常量.

课堂导入在这个过程中，哪些量变化了？哪些量没变？汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.这些量有什么关系呢？

思考1汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.请填写下表，其中路程s随行驶时间t的变化而变化吗？t/h12345s/km60120180240300新知探究知识点：常量和变量变化的量和不变的量分别是什么？用含有t的式子表示s，则有______.这个过程反映出路程s随时间t的变化而变化.s=60t不变的量变化的量变化的量

思考2电影票的售价为10元/张，第一场售出150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的变化而变化吗？?新知探究变化的量变化的量不变的量变化的量和不变的量分别是什么？用含有x的式子表示y，则有______.y=10x这个过程反映出y的值随x的变化而变化.

思考3你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的变化而变化吗？?新知探究变化的量和不变的量分别是什么？用含有r的式子表示S，则有______.变化的量变化的量?不变的量是圆周率π.这个过程反映出S的值随r的变化而变化.

思考4用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？当矩形的一边长为3m时，邻边长为2m.当矩形的一边长为3.5m时，邻边长为1.5m.当矩形的一边长为4m时，邻边长为1m.当矩形的一边长为4.5m时，邻边长为0.5m.新知探究不变的量：绳子的长（矩形的周长）变化的量变化的量变化的量和不变的量分别是什么？用含有x的式子表示y，则有______.y=5-x这个过程反映出y的值随x的变化而变化.

新知探究?思考5在一个弹簧秤的下端挂上重物，记录不同重物下弹簧的长度，探索弹簧的变化规律.已知弹簧原长为15cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，则分别悬挂重量x为2kg、3kg、5kg、7kg的重物，弹簧的总长度l为多少cm，l的值随x的值的变化而变化吗？

思考5在一个弹簧秤的下端挂上重物，记录不同重物下弹簧的长度，探索弹簧的变化规律.已知弹簧原长为15cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，则分别悬挂重量x为2kg、3kg、5kg、7kg的重物，弹簧的总长度l为多少cm，l的值随x的值的变化而变化吗？新知探究变化的量和不变的量分别是什么？用含有x的式子表示y，则有___________.不变的量不变的量变化的量变化的量l=15+0.5x这个过程反映出弹簧的总长度l随x的值的变化而变化.

新知探究在一个变化过程中，有些量的数值是变化的，有些量的数值是始终不变的.s=60ty=10x?y=5-xl=15+0.5x从以上5个问题中，你可以得出什么样的结论？

新知探究2.判断一个量是常量还是变量的方法看这个量在某一变化过程中的值是否发生改变（或者说是否会取不同的数值），若在变化过程中此量的数值不变，则此量是常量，若此量可以取不同的数值，则是变量.1.定义在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量.前提条件

1.某报纸，每一份的价格是3元，购买此报纸x份，共需要花费y元，则有y=3x.跟踪训练（1）y=3x中的常量是，变量是.（2）若每一份报纸的价格为a元（a表示常数），y=ax中的常量是，变量是.3x、yax、y

2.分别指出下列关系式中的变量和常量.跟踪训练?（2）每支钢笔7元，购买钢笔的花费w（元）与钢笔支数n（支）之间的关系式是w=7n.?（2）变量：w，n；常量：7.

跟踪训练（3）变量：x，y；常量：0.1，29.（3）某种手机卡的收费标准为：流量不限量29元，通话0.1元/分，用户每月的手机费y（元）和通话时间x（分）之间的关系式y=0.1x+29.

1.指出下列问题中的变量和常量.随堂练习（1）某市的自来水价格为4元/t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户的月用水量为xt，月应交水费为