高中数学函数图像分析课件.pptVIP

***************三角函数11.正弦函数正弦函数是三角函数中最基础的一个，其图像是一个周期性的波浪形，其周期为2π，振幅为1。22.余弦函数余弦函数的图像与正弦函数的图像相似，只是相位相差π/2，其周期也为2π，振幅为1。33.正切函数正切函数的图像是一个周期性的函数，其周期为π，并且在某些点上存在间断点。44.余切函数余切函数的图像也存在间断点，其周期为π，并且在某些点上不存在定义。三角函数图像特点三角函数图像具有周期性、对称性、单调性等特点。周期性：三角函数图像在一定范围内呈规律性变化，并在此范围内不断重复。对称性：三角函数图像关于某些直线或点对称。单调性：三角函数图像在某些区间内具有单调性，即函数值随着自变量的增大而增大或减小。通过分析这些特点，我们可以更好地理解三角函数的性质，并将其应用于解决实际问题。三角函数的应用三角函数在实际生活中有着广泛的应用，例如在导航、地图、测量等领域。在物理学中，三角函数可以用来描述振动、波浪等周期性运动。在工程学中，三角函数可以用来分析电路、结构等复杂系统。反比例函数定义反比例函数是指形如y=k/x(k为常数，且k≠0)的函数。在反比例函数中，两个变量x和y之积始终为一个常数k，因此当x增大时，y会减小，反之亦然。图像反比例函数的图像是一条双曲线，位于坐标系的四个象限中。双曲线有两个分支，分别位于第一、三象限和第二、四象限。双曲线关于坐标原点对称，且渐近线为x轴和y轴。反比例函数图像特点反比例函数图像是一条双曲线，具有以下特点：图像位于第一、三象限或第二、四象限，且关于原点中心对称图像不经过坐标轴，且离坐标轴越远，图像越接近坐标轴当k0时，图像位于第一、三象限；当k0时，图像位于第二、四象限函数图像的渐近线为坐标轴，即当x趋于正无穷或负无穷时，y趋于0；当y趋于正无穷或负无穷时，x趋于0反比例函数的应用物理学反比例函数在物理学中有着广泛的应用，例如描述物体运动的速度和时间的关系，以及描述电阻和电流的关系。化学在化学中，反比例函数可以用来描述化学反应中反应物浓度和反应速率的关系，以及描述溶液的浓度和体积的关系。经济学在经济学中，反比例函数可以用来描述商品的需求量和价格的关系，以及描述供给量和价格的关系。工程学反比例函数在工程学中也有着重要的应用，例如描述机械零件的强度和尺寸的关系，以及描述电路的电流和电阻的关系。复合函数定义复合函数是指由两个或多个函数组合而成的函数，其输出值依赖于另一个函数的输出值。图像特点复合函数的图像通常比其组成函数的图像更复杂。应用复合函数广泛应用于各个领域，包括物理学、经济学和工程学。复合函数图像特点复合函数的图像，是由多个简单函数图像组合而成，并根据复合函数的定义和性质，通过对简单函数图像进行相应的变换得到。复合函数图像的特点主要包括以下几个方面：1.复合函数图像的形状取决于其组成函数的图像形状，以及复合函数的定义式。2.复合函数图像的定义域和值域是由其组成函数的定义域和值域共同决定的。3.复合函数图像的单调性、奇偶性、对称性等性质也与组成函数的性质有关。4.复合函数图像可以通过对组成函数图像进行平移、伸缩、对称等变换来得到。复合函数的应用1解决实际问题复合函数可用于建模现实世界中的各种问题，例如人口增长、投资回报、物理现象等。例如，我们可以用复合函数来描述一个物体的温度随时间变化的过程，其中温度的变化取决于物体的初始温度、周围环境的温度以及时间的推移。2简化计算通过将复杂函数分解成多个简单函数的组合，我们可以简化计算过程。例如，计算一个函数的导数时，我们可以利用复合函数的求导法则来简化计算。3理解函数关系复合函数可以帮助我们更好地理解函数之间的关系。例如，我们可以用复合函数来描述一个函数的输出如何依赖于另一个函数的输出。绝对值函数定义绝对值函数是指形如y=|x|的函数，其定义域为全体实数，值域为非负实数。函数图像关于y轴对称。当x≥0时，y=x；当x0时，y=-x。性质定义域为全体实数值域为非负实数图像关于y轴对称当x≥0时，y=x；当x0时，y=-x图像绝对值函数的图像是一条V形曲线，顶点在原点(0,0)。曲线在x轴上方，且关于y轴对称。绝对值函数图像特点绝对值函数图像具有以下特点：对称性：绝对值函数图像关于y轴对称单调性：当x≥0时，函数单调递增；当x≤0时，函数单调递减奇偶性：绝对值函数是偶函数定义