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九年级数学经典例题

11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上有A、B

两点，它们的横坐标分别为2和4，△ABO的面积为3，则k的值为（）

A．2B．4C．6D．8

【解答】解：∵反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上有A、B两点，它们的横坐标

分别为2和4，

∴A（2，），B（4，），

24

作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，

∵S＝S+S﹣S＝S＝3，

△ABO△AOC梯形ACDB△BOD梯形ACDB

1

∴（+）（4﹣2）＝3，

224

解得k＝4，

故选：B．

1

(3−2)≤+1

12．（4分）若数a使关于x的不等式组{2有且仅有四个整数解，且使关于

＞

5+1+2

−3

y的分式方程−=2有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

−11−

A．3B．4C．5D．6

≤4

【解答】解：整理不等式组得：{＞−1，

3

∵不等式组仅有四个整数解，

−1

∴0≤＜1，

3

解得：1≤a＜4，

∴a＝1，2，3，

分式方程两边乘以y﹣1，得：y+a﹣3＝2（y﹣1），

解得：y＝a﹣1，

∵分式方程有整数解，

∴y﹣1≠0，

∴y≠1，

∴a﹣1≠1，

故a≠2，

∴a只能取1，3

则所有整数a的和为1+3＝4，

故选：B．