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九年级数学经典例题
9．（4分）某班的同学想测量一教楼AB的高度，如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的
长为16米，它的坡度i＝1：3，在离C点45米的D处，测得以教楼顶端A的仰角为
√
37°，则一教楼AB的高度约为（）米．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈
0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，3≈1.73）
√
A．44.1B．39.8C．36.1D．25.9
【解答】解：延长AB交直线DC于点F．
=i＝1：3，
∵在Rt△BCF中，√
∴设BF＝k，则CF=3k，BC＝2k．
√
又∵BC＝16，
∴k＝8，
∴BF＝8，CF＝83．
√
∵DF＝DC+CF，
∴DF＝45+83．
√
∵在Rt△ADF中，tan∠ADF=，
∴AF＝tan37°×（45+83）≈44.13（米），
√
∵AB＝AF﹣BF，
∴AB＝44.13﹣8≈36.1米．
故选：C．
10．（4分）如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC＝60°，反比例函数y=（x＞0）的
图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为23，则k的值为（）
√
A．43B．33C．23D．4
√√√
【解答】解：如图，过点A作AE⊥OC于E，
∵四边形ABCO是菱形，
∴AO∥CB，OA＝OC，且∠AOC＝60°，
∴△AOC是等边三角形，且AE⊥OC，
1
∴S=S，
△AOE2△AOC
∵OA∥BC，
∴S＝S＝23，
△OAD△OAC√
∴S=3=，
△AOE√2
∴k＝23
√
故选：C．
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