相交与平行线复习.pptx

相交线与平行线复习;本单元主要研究两条直线的位置关系及其图形的平移，这是平面几何中的基本内容!我们应该掌握一般推理论证的格式，命题的组成和证明的步骤等知识.;

______________________________________叫内错角，______________________________________叫同旁内角.

4.在同一平面内，两条_________的直线叫平行线.

5.过直线外一点___________直线与已知直线平行.

6.同位角______，两直线平行;内错角_____，两直线平行;

同旁内角_____，两直线平行.

7.平行(垂直)于同一条直线的两条直线____________.;8.两直线平行_______________相等;_____________互补.

9.平移：把一个图形沿某一方向移动一定距离，这种移动叫做___________，简称平移.

经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，

对应角_______，对应点所连的线段_____________.

平移不改变图形的______、______及.;本单元用到的数学思想方法

1.数形结合的方法

用代数的方法解决几何问题，以及用几何的方法解决代数问题，充分体现数与形的结合，有利于运用数学知识解决实际问题.;本单元的应注意要点

1.要注意图形的特点和性质，再结合图形分析和解决问题.;本章的重难点

本章的重点是相交线的概念与平行线的性质和判定.这些知识是学习几何的基础，在以后的学习中经常要用到，如果没有掌握好这些知识，将会影响我们以后的学习!学好这些知识的关键是要掌握与相交线、平行线有关的角的知识，因为直线的位置关系是通过有关的角反映出来的!;如图1.直线l分别与l1与l2相交，形成∠1、∠2、…、∠8，请填上你认为适合的一个条件:_____________，使得l1∥l2.共有__________种填法？;间接条件:可转化到上述三种角的关系中的某一种:

∠1=∠7，∠2=∠8，∠2+∠7=180°.

∠1+∠8=180°.∠1+∠6=180°.∠2+∠5=180°.

∠3+∠8=180°.∠4+∠7=180°.

综上所述，共有16种填法.;例2.如图2，AB∥CD，EO与FO相交于点O，试猜想∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由.;例3如图3，已知a∥b，c∥d，∠1=100°，求∠2、∠3、∠4的度数.;(2)填空:如果两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角大20°.那么这两个??分别是____和____.;例4如图4，有一座山，要在此山中开凿一条隧道直通甲、乙两地，在甲地测得隧道方向为北偏东37.6°，如果甲、乙两地同时开工，那么乙地隧道按怎样的角度施工，才能使隧道在山里准确接通?;例5O为平面上一点，过O在这个平面上引2012条不同的直线l1，l2，l3，…，l2012，则可形成________对以O为顶点的对顶角.;例6如图5，两条平行直线AB、CD与相交直线EF、GH都相交，图中的同旁内角共有().

(A)4对 (B)8对 (C)12对 (D)16对;例7不相等的两角α、β的两边分别平行，且α比β的3倍少20°，则α的大小是______.;例8如图7，AB∥CD，∠1=100°，∠2=110°，则∠α=________.;例9.如图8，是一块矩形ABCD的场地，长AB＝102米，宽AD＝51米，从A、B两处入口的路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为()平方米．

A．5050B．4900C．5000D．4998;则其面积为5000平方米，本题应选(C)，这样通过图形(面)的平移巧妙地解决了本题．;例10.如图10，直线AC//BD，连结AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角.

(1)当动点P落在第①部分时，求证:

∠APB=∠PAC+∠PBD;

(2)当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)?

(3)当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明.;解:(1)如图10－1.