中位线与中点四边形 题集【B】(学生版).pdfVIP

中位线与中点四边形题集【B】

1.中位线定理

中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

如图，在中，、分别是、的中点，连接，则即为的中位线．

【注意】三角形的中位线与中线不一样，

中线是连接三角形的顶点与其对边中点的线段，顶点——中点

而构成中位线需要两个中点，中点——中点．

中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．

如图，在中，点、分别为边、的中点，则，．

符号语言：

，

，且

提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据

【拓展】

如图中，，，分别为各边中点

（1）三角形有几条中位线？

（2）的周长与原三角形的周长之间有什么数量关系？

1

（3）图中有平行四边形吗？有哪些？

（4）三角形的三条中位线所分的4个三角形之间有什么关系

1.如图，在中，，，三角形的中线、交于点，点、分别为

、的中点．若四边形是正方形，则的面积为．

2.如图，是内一点，，，，，，，，分别是

，，，的中点，则四边形的周长是（）．

A.B.C.D.

3.如图，在四边形中，已知，、、分别是、、的中点，

，，则的度数为（）．

A.B.C.D.

4.

2

如图，四边形中，点是对角线的中点，点，分别是，的中点，

，，则的度数是．

5.如图，在矩形中，、分别是和上的点，、分别是和的中点，当点在

上从点向点移动，而点不动时，下列结论正确的是（）．

A.线段的长逐渐增长B.线段的长逐渐减小

C.线段的长始终不变D.线段的长与点的位置有关

6.如图，矩形中，，，是边上的一定点，是边上的一动点（不与点

、重合），，分别是、的中点，记的长度为，在点运动过程中，不断变

化，则的取值范围是．

7.如图，四边形中，，，，点，分别为线段，上的

动点（含端点，但点不与点重合），点，分别是，的中点，则长度的最大值

为．

8.如图，等边三角形中，，分别是，的中点，延长至点，使，连

接，，．