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中职高考数学冲刺模拟卷（一）
1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.
一、选择题
1．已知集合，B＝{－2，－1，0，2}，则（??）
A．{－1，0，2} B．{－2，－1，0} C．{－1，0} D．（－1，0）
答案：C
解析：因为A＝{x|－2＜x＜2}，B＝{－2，－1，0，2}，所以．
2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（??）
A． B． C． D．
答案：A
解析：∵的定义域为，∴，由，得，则函数的定义域为.
3．（??）
A．1 B． C． D．
答案：B
解析：.
4．已知，则“”是“”的（??）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
答案：D
解析：当时，满足，但不满足；又当时，满足，但不满足.故“”是“”的既不充分也不必要条件
5．已知成等比数列，则x的值为（??）
A．8 B． C． D．
答案：C
解析：由题意知，，解得.
6．函数的最小正周期为，则的值为（??）
A．4 B．2 C．1 D．
答案：A
解析：由，∴.
7．不等式的解集是（??）
A． B． C． D．，或
答案：C
解析：由，解得，即不等式的解集为；
8．在中，，，，则此三角形的最大边长为（??）
A． B． C． D．
答案：B
解析：因为，，所以，则B对的边最大，由，可得
9．已知平面向量，．若，则（??）
A． B． C． D．6
答案：A
解析：由题意．
10．直线的倾斜角为（??）
A． B． C． D．
答案：D
解析：直线的斜率为，所以倾斜角．
11．抛物线的焦点到其准线的距离是（??）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：A
解析：抛物线的焦点为，准线方程为，所以焦点到准线的距离
12．一支野外科学考察队有男队员56人，女队员42人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从全体队员中抽出一个容量为28的样本，如果样本按比例分配，那么下面说法正确的为（??）
A．男队员应抽取12人 B．男队员应抽取16人
C．女队员应抽取6人 D．女队员应抽取14人
答案：B
解析：抽样比为，故男队员应抽取人，女队员应抽取人
13．已知抛物线上一定点，若点M到焦点F的距离为5，则实数p的值为（??）
A．4 B．5 C．6 D．8
答案：C
解析：由题意得：，解得：.
14．某校高二年级选择“史政地”“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为300，150和50.现采用分层样的方法选出10位同学进行一项调查研究，则“史政生”组合中选出的人数为（??）
A．7 B．6 C．4 D．3
答案：D
解析：根据题意，分层抽样的抽样比为，故从“史政生”组合150中，抽取的人数时人.
15．已知函数若，且，则（??）
A． B．0 C．1 D．2
答案：C
解析：由题意知，，又，所以，所以，解得.
二、填空题
16．若与是共线向量，则___________.
答案：
解析：因为与共线，所以.
17．函数的反函数是___________.
答案：
解析：因为，则，有.所以函数的反函数.
18．由0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数是________
答案：48
解析：第一步先从非零的四个数中选择一个作为百位数字，有种选法，再从剩余的四个数中选择两个排在十位和个位上，有种选法，由0，1，2，3，4组成没有重复数字的三位数的个数是.
19．已知等差数列，，则___________.
答案：5
解析：由题意，．
20．点与圆的位置关系是_____________．（填“在圆内”、“在圆上”、“在圆外”）
答案：在圆内
解析：圆的圆心坐标为，半径为2，点到圆心的距离，
因为，所以点在圆内．
三、解答题
21．用长度为80米的护栏围出一个一面靠墙的矩形运动场地，如图所示，运动场地的一条边记为（单位：米），面积记为（单位：平方米）．
(1)求关于的函数关系；
(2)求的最大值．
答案：(1)
(2)平方米
解析：(1)由题意得矩形场地的另一边长为80?2x米，又，得，所以．
(2)由（1）得，当且仅当时，函数取得最大值平方米．
22．已知函数（）的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间.
答案：(1)
(2)
解析：(1)由最小正周期公式得：，故，所以，所以
(2)令，解得：，故函数的单调递减区间.是
23．已知等差数列满足，前4项和．
(1)求的通项公式；
(2)设等比数列满足，，数列的通项公式．
答案：(1)
(2)或
解析：(1)设等差数列首项为，公差为d．∵∴解得
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