（河北适用）中职高考数学冲刺模拟卷（六）（解析版）.docVIP

中职高考数学冲刺模拟卷（六）

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．设集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】解不等式求集合再与集合进行交集运算即可求解.

【详解】因为，，

所以，

故选：D.

2．若，，为实数，且，则下列式子成立的是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】结合已知运用差比法、特例法逐一判断即可.

【详解】选项A．，，

，，，即，故选项A不成立

选项B．，，故选项B不成立；

选项C．，，，

，，故选项C正确．

选项D．为实数，取，则，，，故选项D不成立．

故选：C

3．若条件p：，q：，则p是q成立的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既非充分也非必要条件

【答案】B

【分析】由条件推结论可判断充分性，由结论推条件可判断必要性．

【详解】由不能推出，例如，

但必有，

所以p是q成立的必要不充分条件.

故选：B.

4．下列函数中既是奇函数，又是减函数的是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据对数、指数、一次函数的单调性判断BCD，根据定义判断的奇偶性.

【详解】因为在定义域内都是增函数，所以BCD错误；因为，所以函数为奇函数，且在上单调递减，A正确.

故选：A

5．要得到函数的图象，只需要将函数的图象上的所有横坐标（）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向左平移个单位 D．向右平移个单位

【答案】A

【分析】根据三角函数图像间的平移关系，即可求解.

【详解】要得到函数的图象，

只需要将函数的图象上的所有横坐标向左平移个单位.

故选:A.

6．已知两非零向量，，满足，且，则（）

A．1 B．3 C．4 D．5

【答案】A

【分析】利用向量的垂直关系，可得，结合向量的模的运算法则化简求解即可.

【详解】两非零向量，，满足，且，

可得，

.

故选：A.

7．下列函数中，周期为的偶函数是（）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】先利用诱导公式与三角函数的周期性与奇偶性逐一求解即可

【详解】对于A：令，

则，

为偶函数，且周期为，故A错误；

对于B：，

其周期，，

是奇函数，且周期为，故B错误；

对于C：，

其周期，，

是偶函数，且周期为，故C正确；

对于D：，

其周期，，

是奇函数，且周期为，故D错误；

故选：C．

8．设等差数列的前项和为，若，则（）

A．28 B．34

C．40 D．44

【答案】D

【分析】根据等差数列的性质，可得，再根据等差数列的前项和公式和等差中项，即可求出结果.

【详解】在等差数列中，，

又，所以，

又.

故选：D.

9．等比数列的前n项和为，若，，则（）

A．10 B．70 C．30 D．90

【答案】B

【分析】根据等差数列前项和的性质来求得.

【详解】由等比数列的性质可得，，，成等比数列

∴（S20－S10）2＝S10·（S30－S20）

∴400＝10·（S30－30）

∴S30＝70

故选：B.

10．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A．与 B．与

C．与 D．与

【答案】D

【分析】函数相等只需要定义域，对应法则和值域相同即可．

【详解】解析：A选项中定义域不同，的定义域为，而定义域为；

B选项定义域与值域都不相同，的定义域和值域都为，的定义域和值域都为；

C选项定义域不同，的定义域为，的定义域为；

D选项两个函数的定义域都为，值域都为．

故选：D

11．经过圆上一点的切线方程是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

由过切点的半径与切线垂直求出切线斜率，可得切线方程．

【详解】由题意圆心为，，所以切线斜率为，

切线方程为，即．

故选：D．

12．为创建国家卫生城市，某学校组织学生参加创卫宣传活动，某小组共有7名同学，现从该小组中选出4名同学分别到甲乙两个地区进行宣传活动，每个地区至少有一人参加，则不同的安排方法有（）

A．35种 B．245种 C．490种 D．700种

【答案】C

【分析】分两步进行：第一步，从7名同学中选出4名同学；第二步，从选出的4名同学中，按去甲乙两个地区的人数进行分类，即可求出答案.

【详解】分两步进行：第一步，从7名同学中选出4名同学,有种选法；

第二步，选出的4名同学中，去甲乙两个地区的人数有两类:1人，3人；2人，2人，有种选法；（或按去甲（乙）地区的人数分类：1人，2人，3人有种选法.）

所以，不同的安排方法有种.

故选：.

13.已知，则（）

A．1 B． C．2 D．

【答案】