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【平行四边形与平移类辅助线】题集【A】
平移变换的主要功能
把分散的线段、角相对集中起来，从而使已知条件集中在一个基本图形之中，也可以把不太明朗的关系
明朗化，而产生进一步的更加深入的结果，这种思想我们称之为“集散思想”．或者通过平移产生新的
图形，而使问题得以转化．
【注意】：
应用平移变换时
①把一个角在保持大小不变、角的两边方向不变的情况下移动位置．
②使线段在保持平行且相等的条件下移动位置，从而达到相关几何元素相对集中、使元素之间的关系明
朗化的目的．
③当条件中有平行四边形、中点、中位线等情形时，常常可以作平移变换以集中条件、解决问题．
④虽然是平移某条线段，但是辅助线的说法往往还是过某点作已知线段的平行线（或根据具体题适当变
化）．
1.如图，中，，、是、上的点且．求证：．
2.已知：，线段与相交于点，且．求证：．
3.已知：在中，，、分别是边、上点，且．求证：
．
1
4.如图，线段，交于点，若且，求证：．
5.已知：、交于，、夹锐角为，若，，，
，求的长．
6.已知：矩形内有定点，试证：．（用平移证明）
7.已知，是直线上的点，．
（1）如图，过点作，并截取，连接，，，判断的形状
并证明．
2
图
（2）如图，是直线上的一点，直线，相交于点，且，求证：
．
图
3
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