优化建模与LINGO课件第12章--数学建模竞赛中的部分优化问题市公开课一等奖省赛课获奖课件.pptx

优化建模与LINDO/LINGO软件

第12章数学建模竞赛中部分优化问题;简明提要;1995年全国大学生数学建模竞赛A题

;一个飞行管理问题;请你对这个防止碰撞飞行管理问题建立数学模型.列出计算步骤,对以下数据进行计算(方向角误差不超出0.01度),要求飞机飞行方向角调整幅度尽可能小.

设该区域4个顶点坐标为(0,0),(160,0),(160,160),(0,160).统计数据为:

飞机编号横坐标x纵坐标y方向角(度)

1150140243

28585236

3150155220.5

414550159

5130150230

新进入0052

注:方向角指飞行方向与x轴正向夹角;两架飞机不碰撞条件;无须考虑在区域外碰撞

两架飞机都在区域中时间;整理：;不碰撞条件等价表述;LINGO求解;其它目标;基于相对运动观点模型;;于是;LINGO求解;年全国大学生数学建模竞赛B题

;问题描述;钢厂产量和销价（1单位钢管=1km管道钢管）;（1）制订钢管订购和运输计划，使总费用最小.;问题1基本模型和解法;基本模型;求解步骤;任意两点之间最短路Floyd-Warshall算法;实际上只有S4和S7需要分解成子问题求解;fi表示钢厂i是否使用；xij是从钢厂i运到节点j钢管量

yj是从节点j向左铺设钢管量；zj是向右铺设钢管量;问题2:分析对购运计划和总费用影响(哪个钢厂销价改变影响最大；哪个钢厂产量上限改变影响最大);年全国大学生数学建模竞赛B题

;露天矿里铲位已分成矿石和岩石:平均铁含量不低于25%为矿石，不然为岩石。每个铲位矿石、岩石数量，以及矿石平均铁含量（称为品位）都是已知。每个铲位至多安置一台电铲，电铲平均装车时间5分钟;平面示意图;问题数据;问题分析;模型假设;符号;优化模型;计算结果（LINGO软件）;计算结果（派车）;最大化产量;年全国大学生数学建模竞赛D题

;山体隧道坝体等一些内部结构可用弹性波测量来确定。简化问题可叙述为，

一块均匀介质组成矩形平板内有一些充满空气空洞。

在平板两个邻边分别等距地设置若干波源，在他们对边对等地安放一样多接收器，统计弹性波由每个波源抵达对边上每个接收器时间。

依据弹性波在介质和在空气中不一样传输速度来确定板内空洞位置

;详细问题：

一块240(米)×240(米)平板ABCD，

在AB边等距地设置7个波源Pi(i=1,…,7),在CD边等距地设置7个接收器Qj(j=1,…,7),统计由Pi发出弹性波抵达Qj时间tij(秒);

在AD边等距地设置7个波源Ri(i=1,…,7),在BC边等距地设置7个接收器Sj(j=1,…,7),统计由Ri发出弹性波抵达Sj时间τij(秒)。

已知弹性波在介质和空气中传输速度分别为2880(米/秒)和320(米/秒),

且弹性波沿板边缘传输速度与在介质中传输速度相同;;TP=(tij);TR=(τij);要求：

(1)确定该平面内空洞位置。

(2)只依据Pi发出弹性波抵达Qj时间tij能确定空洞位置吗？讨论在一样能够确定空洞位置前提下，降低波源和接收器方法。;分析:弹性波沿平板边缘理论传输时间

t=240/2880=0.0833(秒)

弹性波沿平板边缘实际传输时间