2.3.1乘方+++教学设计-2024-2025学年人教版数学七年级上册.docx

2.3.1乘方

教材内容分析

在学习了有理数的乘法之后，发现各个因数相同时的乘法运算，即比乘法更高级的乘方运算。通过身边事例，观察发现，与相同加数转化为乘法进行类比，引入更高级运算，目的为了书写简便而引进了乘方概念，理解分清幂、底数、指数及相关概念，会进行乘方运算，正确判断运算符号，解决实际问题。

教学目标（知识技能、过程与方法、情感态度与价值观）

知识与技能：

通过现实情境中数量关系，类比教学，理解掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关符号规律的过程。

过程与方法：

通过加法乘法知识类比，自主探索、小组合作交流的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。

情感、态度与价值观：

认识数学与生活的密切关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，养成科学探索精神，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏感悟，建立自信心。

教学重点：理解乘方的意义和表示，能用有理数乘法法则进行有理数乘方运算。

教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解乘方与乘法简单联系，处理好负数和分数的乘方运算。会用乘方知识解决有关实际问题。

课前准备：预习教材，白纸，练习纸、准备学习用品，彩色粉笔，ppt等

学生分析

学生活泼好动爱思考，小学基础较好，乘方与乘法类比学习，知识转化可能更容易接受，教学中充分发挥学生的自主能动性，让知识更具体化，同时注重学生的计算能力的养成，以期达到更好效果。

小组合作策略选择与设计

小组分步合作：

步骤一乘方概念探讨

步骤二乘方运算探讨

步骤三乘方符号探讨

教学资源

PPT课件等

教学过程

知识点（内容）

教师活动

学生活动（合作时间、方式、内容）

评价设计

活动一、创设情境、引入新课

想一想：你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合，再拉伸，反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断),捏合1次、2次、3次、10次、100次后可拉成几根面条?

用算式表示.

做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？

合作填表，讨论规律

(1)2=(1)6=6×1

(2)2×2=(2)6+6=6×2

(3)2×2×2=(3)6+6+6=6×3

观察→类比→规律

活动二、小组合作，探究性质

知识一

一般地，n个相同因数a相乘，即a·a·…·a,记作，

读作a的n次方

n个

定义：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.

底数指数幂

运算

加法

减法

乘法

除法

乘方

结果

和

差

积

商

幂

辨别概念，注意读法书写（学生口答）

从生活事例引入

教师提问

引导分析，书写有点繁，思考简洁化

教师提问

注意有何共同点

类比归纳：

相同点

板书课题

1.5.1乘方

教师提问：

(1)什么叫做乘方、幂、底数、指数?

(2)怎样表示几个相同因数的积的运算?

强调：

相同因数的积的运算叫乘方

明确目的---书写简便

强调注意书写:

指数n在a的右上方,书写时数字较小；

(2)一个数可以看作它本身的一次方,但指数1通常省略不写；

教师点评

及时小结

想一想

说一说

写一写

一问一答

在练习纸上边写边思考

观察类比发现

相同加数转化为乘法

相同因数转化为？---乘方

比一比

看一看

回答问题

议一议

学生语言表达乘方及相关概念

理解记忆

记一记

思一思

结合概念

答一答

数学源于生

观察发现

积极参与

寻求特征

理解乘方意义及概念

明白学习目的

注意知识间联系比较

及时巩固

在运用中纠错改错

知识二

思考：如何计算？

因为就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法来进行有理数的乘方运算。即：

=a·a·…·a

n个

a+a+…+a=na

活动三、典例精析，掌握新知

例1说出下列幂的底数、指数并计算：

(1)；(2)；

(3)；(4)

学生训练

例2说出下列幂的底数、指数并计算：

-(2)

（3）(4)

小组合作讨论：

区分上述式子的意义和结果

结论：

(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法

(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．

活动四运用新知，深化理解

知识三

你能迅速判断其符号吗？你能得到什么规律吗？说