【培优练】人教版数学八年级下学期 16.1二次根式 同步测试（含解析）.docx

【培优练】人教版数学八年级下学期16.1二次根式

一、选择题

1．下列各式是二次根式的是（）．

A．?3 B．3?π C．33 D．

2．在下列式子中，一定是二次根式的是（）．

A．3a2 B．?(?a)

3．下列式子中二次根式的个数有（）

（1）13；（2）?3；（3）-x2+1；（4）83；（5）?1

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列二次根式有意义的范围为x≥?4

A．x?4 B．1x?4 C．1

5．如果?x

A．x≥0 B．x1

C．0≤x1 D．D．x≥0且x≠1

6．要使2x?1+

A．12≤x≤3 B．12x≤3 C．

7．下列计算正确的是（）

A．16=±4 B．(?6)2=6 C．4

8．当1x3时，(x?3)2

A．3 B．-3 C．1 D．-1

9．已知24a是整数，a是正整数，a的最小值是（）

A．0 B．3 C．6 D．24

10．当a＜﹣3时，化简(2a?1

A．3a＋2 B．﹣3a﹣2 C．4﹣a D．a﹣4

11．实数a、b在数轴上的对应点如图所示，化简a2

A．－2a+b B．2a C．－2a D．－2a－b

二、填空题

12．当a0时，化简?a3=

13．化简(3?a)

14．若y=x?4+4?x+2，则

15．若(a+3)2+b?2=0

16．已知三角形三边长分别是3，7，m，化简(m?4)2+

17．已知a，b，c为三角形三边，则(a+b?c)2+(b?c?a)

三、解答题

18．在等腰△ABC中，三边长分别是a，b，c，并且满足a2?10a+25+(b?3)

19．已知a，b为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=3?a+2a?6+4，求此三角形的周长．

20．若1995?a+a?2000=a

21．已知m，n为实数，且满足m=n2

22．实数a在数轴上的位置如图，化简|a﹣2|+a2

23．已知a、b、c位置如图所示，试化简：

（1）a2﹣|a﹣b|+|c﹣a|+b?c

（2）|a+b﹣c|+|b﹣2c|+b?a2

24．已知a是实数，求a+12﹣a?1

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：A、﹣3＜0，故?3无意义；

B、3﹣π＜0，故3?π无意义；

C、是三次根式；

D、符合二次根式的定义，是二次根式；

故选：D．

【分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数非负，进行判断即可．

2．【答案】C

【解析】【解答】解：A、是三次根式，故此选项不符合题意；

B、当a＜0时，根号里的数就是负数，故此选项不符合题意；

C、a2为非负数，整体符合二次根式的要求，故此选项符合题意；

D、无法保证a3+3是非负数，故此选项不符合题意.

故答案为：C.

【分析】形如“a(a≥0)”得式子就是二次根式，据此逐一判断得出答案.

3．【答案】D

【解析】【分析】二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

【解答】二次根式的有（1），（3），（4），（5），（7)原式=(x+1)2+2

【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子a（a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．

4．【答案】D

【解析】【解答】解：A、x﹣4≥0，x≥4，A不符合题意；

B、x﹣4＞0，x＞4，B不符合题意；

C、x+4＞0，x＞﹣4，C不符合题意；

D、x+4≥0，x≥﹣4，D符合题意．

故答案为：D

【分析】根据二次根式有意义的条件（被开方数大于等于0）结合分式有意义的条件（分母不为0）即可求解。

5．【答案】C

【解析】【解答】解：∵x1?x=x1?x，

∴x≥01?x0

6．【答案】C

【解析】【解答】解：要使2x?1+

则2x-1≥0且3-x＞0，

解得：12

故答案为：C．

【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数；分式有意义的条件：分母不为0，据此解答即可.

7．【答案】B

【解析】【解答】解：A、16=4，则本项不符合题意；

B、?62=6，则本项符合题意；

C、419=379=

8．【答案】D

【解析】【解答】∵1x3

∴?2x?30

则(x?3)

故答案为：D．

【分析】先确定x?3的符号，再根据二次根式和分式的运算即可得．

9．【答案】C

【解析】【解答】解：∵24a=26a，且

∴26a

∴a的最小正整数值为6．

故选C．

【分析】因为24a是整数，且24a=2

10．【答案】B

【解析】【解答】解：∵a＜﹣3，

∴2a-1＜0，a+3＜0，

∴原式=|2a-1|+|a+3|=1-2a-a-3=-3a-2，

故答案为：B.

【分析】根据a＜-3，先判断2a-1，a+3的符号，再根