《经济应用数学》教案---第15课-矩阵(二).pdf

矩阵（二）第15课

课题矩阵（二）——矩阵的初等变换与矩阵的秩

课时2课时（90min）

知识技能目标：

（1）掌握矩阵的初等变换。

（2）理解矩阵的秩的定义、定理，并掌握其求法。

教学目标思政育人目标：

通过学习矩阵的初等变换与矩阵的秩，培养学生的逻辑思维、辩证思维和

创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事

求是、一丝不苟的科学精神

教学重点：初等变换的概念，矩阵的秩的定义、定理

教学重难点

教学难点：矩阵的秩的求法

教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法

教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材

第1节课：考勤（2min）→知识讲解（23min）→课堂测验（20min）

教学设计

第2节课：知识讲解（30min）→课堂测验（10min）→课堂小结（5min）

教学过程主要教学内容及步骤设计意图

第一节课

培养学生的

【教师】清点上课人数，记录好考勤

组织纪律性，掌

考勤

握学生的出勤

（2min）【学生】班干部报请假人员及原因

情况

【教师】讲解矩阵的初等变换，并通过例题讲解介绍其

应用

矩阵的初等变换来源于线性方程组的加减消元解法．求解线

性方程组时经常用到以下三种变形方法．

（1）互换变形：将方程组中某两个方程的位置互换；

（2）倍乘变形：用一个非零常数k乘以某个方程；学习矩阵的

初等变换。边

知识讲解（3）倍加变形：将一个方程的k倍加到另一个方程上．做边讲，及时

（23min）巩固练习，实

通过以上三种变形得到的新方程组显然没有改变原方程组的现教学做一体

解．化

从矩阵的角度来看，线性方程组的以上变形，就相当于对线

性方程组中系数与常数项组成的矩阵进行初等行变换．

定义1以下三种变换都称为矩阵的初等行变换．

（1）换行变换：将矩阵的第i行与第j行互换，记作

1

第15课矩阵（二）