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【梯形】【选讲】题集【B】

1.梯形常见辅助线

【动手操作】：

任意画一个，再画一条直线，使它与边平行，且与边、分别交于点和（与点

不重合），得和四边形

【思考】：

1．四边形是一个梯形吗？

2．如果中，，那么如上截得的梯形是怎样的梯形？

如果中，，那么如上截得的梯形是怎样的梯形？

【总结】：

通过画图我们发现三角形和梯形有着很深的联系，解决梯形问题时，通过添加辅助线，我们经常把梯形

转化成三角形和平行四边形，

常见辅助线如图：

1．平移腰：

2．作垂直：

3．平移对角线：

1

4．延长两腰交于一点

1.如图，四边形是一个梯形，点是对角线和的交点．

（1）求证：和的面积相等；

（2）求证：．

2.如图，在梯形中，，，，对角线与相交于点，

且，那么度．

3.梯形的两底长分别是，，下底上的两个内角分别是和，则短腰长

为．

4.

2

如图，已知：梯形中，，，，，，求梯形

的面积．

5.如图所示，已知梯形中，，，，，，垂足为

，则．

6.如图，在梯形中，，对角线，且，，

，则．

7.如图，在梯形中，，对角线，且，，则此梯形的

面积是，高为．

AD

BC

8.回答下列问题：

（1）如图所示，在梯形中，，，，，并且

，则该梯形的面积为．

3

图

（2）如图所示，已知梯形中，，，，，，

垂足为，则．

图

（3）如图所示，在梯形中，，、分别是、的中点，

，则