（四川适用）中职高考数学冲刺模拟卷四（含解析）.doc

中职高考数学冲刺模拟卷（四）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

卷一（选择题共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）

1.已知集合，，．则（??）

A． B． C． D．

答案：D

解析：因为，，所以，所以

2.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（??）

A． B． C． D．

答案：C

解析：，定义域为，因为，所以是奇函数；在上单调递增；定义域为R，且，故为偶函数，又开口向下，在上单调递减；在上单调递增.

3.函数的定义域为（??）

A． B．

C． D．

答案：D

解析：要是函数有意义，必须，解之得，则函数的定义域为

4.已知，则（??）

A． B． C． D．

答案：D

解析：设，因为，所以，所以.

5.已知，则（??）

A． B． C． D．

答案：D

解析：因为，则.

6.设集合，集合，则（??）

A． B． C． D．

答案：C

解析：，

7.若，则（??）

A．2 B．5 C．2或5 D．7

答案：C

解析：由组合数性质，可知或.

8.函数的图象大致为（??）

A． B．

C． D．

答案：A

解析：因为，所以单调递增，且恒过点

9.是的（??）

A．充要条件 B．既不充分也不必要条件

C．必要不充分条件 D．充分不必要条件

答案：D

解析：由解得或，易知能推出或，或不能推出，故是的充分不必要条件.

10.函数的最大值为（??）

A． B． C． D．

答案：B

解析：，故最大值为2

11.抛物线的焦点到准线的距离为（??）

A． B． C．1 D．2

答案：D

解析：由，焦点到准线的距离是

12.已知圆方程的圆心为（??）

A． B． C． D．

答案：C

解析：因为，即，所以圆心坐标为

13.等比数列中，若，则（??）

A．2 B．3 C．4 D．9

答案：C

解析：等比数列中，若，所以，所以．

14.已知，，若与夹角的大小为60°，则（??）

A． B．3 C． D．

答案：B

解析：

15.数列的一个通项公式是（??）

A． B． C． D．

答案：C

解析：根据题意可知，，……，所以．

卷二（非选择题共60分）

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

16.函数的奇偶性为_______.

答案：奇函数

解析：因为，所以，，所以是奇函数.

17.______________．

答案：

解析：原式.

18.已知圆柱的高为4，底面积为，则圆柱的侧面积为___________；

答案：

解析：圆柱底面积为，所以底面半径r为3，且圆柱的高h为4，所以圆柱的侧面积为.

19.已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是_________．

答案：

解析：平均数，方差.

20.在等差数列中，若，则______．

答案：15

解析：∵是等差数列，∴.

三、解答题（本大题5个小题，共40分）

21.某报社发起“建党100周年”主题征文比赛，活动中收到了来自社会各界的大量文章，报社从中选取了60篇文章，打算以专栏形式在报纸上发表，已知这些文章的作者各不相同，且年龄都集中在内，根据统计结果，作出频率分布直方图如图所示.

(1)估计这60名作者年龄的平均数；（同一组数据用该组所在区间的中点值作代表）

(2)为了展示不同年龄作者心中的党的形象，报社按照各年龄段人数的比例，用分层随机抽样的方法从这60篇文章中抽出20篇文章，并邀请相应作者参加座谈会，若从参加座谈会的年龄在的作者中随机选出2人作为代表发言，求这2人中至少有1人的年龄在的概率.

答案：(1)41.5

(2)

解析：(1)由频率分布直方图可知，所以.平圴数.

(2)由题可知抽出的20篇文章的作者中，年龄在的有2人，记为，年龄在的有3人，记为，现从这5个人中选出2人，所有不同的结果有10种：

至少有1人的年龄在内对应的不同的结果有7种：概率.

22.在四棱台中，底面ABCD是正方形，且侧棱垂直于底面ABCD，，O，E分别是AC与的中点．

(1)求证：平面．

(2)求四面体的体积．

答案：(1)见解析；

(2).

解析：(1)连接BD，BD与AC交于点O且O是BD的中点，又E是的中点，所以，又平面，平面，所以平面．

(2)因为，，，所以平面，则，故四面体的体积为．

23.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，且．

(1)求角的大小；

(2)若，求面积的最大值．

答案：(