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共点力的合成

1.合力的大小范围

(1)两个共点力的合成：|F－F|≤F≤F＋F，即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大

12合12

而减小，当两力反向时，合力最小；当两力同向时，合力最大.

(2)三个共点力的合成.

①最大值：三个力共线且同向时，其合力最大，为F＋F＋F.

123

②最小值：任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合

力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外

两个较小的力的大小之和.

2.共点力合成的方法

(1)作图法.

(2)计算法.

3.几种特殊情况的共点力的合成

类型作图合力的计算

F＝F＋F22

12

互相垂直F

tanθ＝1

F

2

θ

F＝2Fcos

12

两力等大，夹角θ

θ

F与F夹角为

12

两力等大且夹角120°合力与分力等大

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例1

(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之

间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分

别为2N、2N、3N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是()

A.物体所受静摩擦力可能为2N

B.物体所受静摩擦力可能为4N

C.物体可能仍保持静止

D.物体一定被拉动

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①静止于水平桌面上；②最大静摩擦力为5

N.

答案ABC

解析两个2N力的合力范围为0～4N，然后与3N的力合成，则三力的合力范围为0～7N，

由于最大静摩擦力为5N，因此可判定A、B、C正确，D错误.

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