中职高考数学二轮复习专项突破练习专题10 函数综合应用（含答案）.doc

专题10函数综合应用

知识建构

知识建构

函数综合应用

函数综合应用

反函数

对称性

平移变换

平移变换

自检自测

自检自测

1.反函数的概念:

当函数y=f(x)是一一对应时，从式子y=f(x)中解出x，得到x=?(y),再把x换为y，y换为x,得到函数y=f–1(x)叫做函数y=f(x)的.

2.求反函数的步骤

（1） （2）.即把函数y=f(x)中的x换为y，y换为x,再解出y,得y=f–1(x)

3.反函数的性质

(1)原函数y=f(x)与反函数y=f–1(x)的图象关于直线对称．

(2)原函数y=f(x)的定义域、值域分别是其反函数y=f–1(x)的、．

(3)若P(a,b)在原函数y=f(x)的图象上，则在反函数y=f–1(x)的图象上．即f(a)=b,则f–1(b)=

(4)指数函数y=ax与对数函数y=logax互为，它们的图象关于直线y=x对称.

4.对称性：

(1)在二次函数f(x)=ax2+bx+c中，若有f(m)=f(n)成立，则二次函数的对称轴为直线

(2)若函数f(x)满足f(a+x)=f(a?x),则函数的图象关于直线对称.

(3)若函数y=f(x)对于一切x?R，都有f(a+x)=f(b?x)成立，那么y=f(x)的图像关于直线

（由“x和的一半确定”对称）

5.平移变换：

y＝f(x)eq\o(――→,\s\up7(a0，右移a个单位),\s\do5(a0，左移|a|个单位))；

y＝f(x)eq\o(――→,\s\up7(b0，上移b个单位),\s\do5(b0，下移|b|个单位)).

6.会用两种数学思想

(1)数形结合思想

借助函数图象，可以研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等性质；

(2)分类讨论思想

画函数图象时，如果解析式中含参数，还要对参数进行讨论，分别画出其图象．常见题型

常见题型

1.反函数问题

2.对称性问题

常用方法3.平移变换

常用方法

1.数形结合

2.分类讨论

实战突破

实战突破

一．选择题：本大题共18小题，每小题4分，满分72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.函数,则f(?8)=()

A.4 B.?4

C.2 D.?2

2.已知函数f(x)=log3(x?9)+|2?x|，则f(10)=()

A.6 B.8

C.9 D.11

3.下列四组函数中,f(x),g(x)表示同一个函数的是（）

A.f(x)=|x|,g(x)=B.f(x)=x+1,g(x)=

C.f(x)=x2,g(x)=()4 D.f(x)=2lgx,g(x)=lgx2

4.设函数，则f[f(2)]=（）

A．1 B. 2 C. 3 D. 4

5.函数f(x)=xlg(1+x2)是（ ）

A.奇函数 B.既是奇函数又是偶函数

C.偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数

6.下列函数中，在其定义域上为奇函数的是（）

A.y=sinx+2cosx B.y=x3+3x

C.y=2x+2–x D.y=tanx+sinx

7.下列不等式中，正确的是（ ）

A.B.

C.D.

8.若ab，则下列不等式中正确的是 ( )

A.a3b3 B.a2b2

C.lgalgb D.√a√b

9.下列图形中，经过向左及向上平移一个单位后，能与函数f(x)=x2+1图象重合的图形是（ ）

10.设函数f(x)=是奇函数，则a=()

A.4 B.3

C.2 D.1

11.函数y=ax+b(a0且a≠1)的图象不经过第二象限，则有（）

A.a1,b1 B.0a1,b≤0

C.0a1,b0 D.a1,b≤?1

12.已知函数y=f(x)是函数y=ax的反函数，若f(8)=3,则a=()

A.