中职高考数学二轮复习专项突破练习专题14 三角函数的图象与性质（含答案）.doc

知识建构专题14三角函数的图象与性质

知识建构

三角函数的图象与性质

三角函数的图象与性质

正弦函数的图象与性质

余弦函数的图象与性质

自检自测

自检自测

1.五点法画图：

x

0

eq\f(π,2)

π

eq\f(3π,2)

2π

y＝sinx

y＝cosx

2.正弦、余弦的图象与性质

函数

性质

y＝sinx

y＝cosx

图象

定义域

值域

单调性

在，

k∈Z上递增；

在，

k∈Z上递减

在，k∈Z上递

增；

在，k∈Z上

递减

最值

x＝

时，ymax＝1；x＝

时，ymin＝－1

x＝

时，ymax＝1；x＝

时，ymin＝－1

奇偶性

最小

正周期

3.周期函数的定义：对于函数f(x),如果存在非零常数T，当x取定义域内的每一个数时，

都有f(x+T)=f(x),那么函数f(x)叫周期函数，T叫这个函数的一个周期。

4.正弦型函数y=Asin(ωx+φ)，余弦型函数y=Acos(ωx+φ)的性质：

(1)最小正周期T=

(2)ymax=,ymin=

(3)y=Asinωx是，y=Acosωx是

5.求三角函数的周期的方法：

先恒等变形化成“y=Asin(ωx+φ)，y=Acos(ωx+φ)”的形式，再利用周期公式T=

6.函数y=asinx+bcosx的值域为 (asinx+bcosx=sin(x+))

常见题型

常见题型

1.求三角函数的周期

2.求三角函数的最值

常用方法3.求三角函数的单调区间

常用方法

1.数形结合

2.排除法

实战突破

实战突破

一．选择题：本大题共17小题，每小题4分，满分68分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.函数f(x)=3sin(x∈R)的最小正周期是（）

A.4π B.2π

C.πD.

2.函数f(x)=cos3x.cosx?sin3x.sinx的最小正周期为 ( )

A.B.

C.πD.2π

3.若函数f(x)=2sinωx的最小正周期为3π，则ω=()

A.B.

C.1 D.2

4.函数f(x)=4sinx.cosx(x∈R)的最大值是 ( )

A.1B.2

C.4 D.8

5.函数f(x)=(sin2x?cos2x)2的最小正周期及最大值分别是( )

A.π,1 B.π,2

C.，2 D.，3

6.函数y=cos(?x)在区间[，]上的最大值是()

A.B.

C. D.1

7.函数f(x)=3sinx+4cosx的最大值为（ ）

.A.B.5

.

C.7 D.25

8.函数f(x)=sinx.cosx是（）

A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为π的偶函数

C.最小正周期为2π的奇函数 D.最小正周期为π的奇函数

9.函数f(x)=1?3cos2x(x∈R)是（）

A.最小正周期为π的偶函数 B.最小正周期为π的奇函数

C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的奇函数

10.下列函数中，为偶函数的是（）

A.f(x)=cosxx∈[0,+∞) B.f(x)=x+sinx,x∈R