中职高考数学二轮复习专项突破讲与测专题九 概率与统计初步（原卷版）.doc

专题九概率与统计初步

思维导图

知识点识记

排列与组合

排列数公式：

一般地，有如下公式：，（或）这个公式称为排列数公式。

n的阶乘：

在排列公式中，当n=m时，即全排列的排列数等于正整数n到1的乘积，这个乘积称为n的阶乘，用n！

表示，；

组合与组合数公式

；

；

；

；

；

。

二项式定理

（1）类似地，(a+b)n也可以按选用b的个数分类展开，可得

;

（2）通项公式

。

（3）性质

样本估计总体

方差：；

标准差：。

1.2.2基础知识测试

1、从6名男运动员和5名女运动员中选出4名组成代表队，男女各2名的选法有种。

2、下列事件中，是必然事件，是不可能事件,是随机事件。

(1)买一张彩票中奖；

(2)种子播种到田里不发芽；

(3)同性电荷相互排斥；

(4)掷两颗骰子出现点数之和为20。

3、3名学生争夺四项比赛的冠军(冠军不并列)，则获得冠军的可能性有________种。

4、抛掷三枚质地均匀的硬币，恰有两枚正面向上的概率是。

5、从装有4个红球、3个白球的盒中任意取出两个球，则取出的两球颜色相同的概率是；

6、下列现象不是随机现象的是()

A.掷一枚硬币着地时正面朝上 B.明天下雨

C.三角形的内角和为180° D.买一张福利彩票中奖

从1，2，3，4，5五个数中任取一个数，则这个数是奇数的概率是 ()

A. B.

C. D.

一个小组有3个男生，3个女生，从中选3名代表，3名代表中至少有1名女生的选法有种。

A.9 B.19

C.27D.81

在(1－2x)8的二项展开式中，二项式系数最大的项的系数是________。

A.70 B.1120

C.-1120D.560

已知二项式的展开式的第6项是常数项，则n的值是（）

A.5 B.8

C.10D.15

1.2.3职教高考考点直击

概率与统计初步部分在职教高考中为常见考点，分值在12分左右，知识点较基础，考频较高，常以选择题、填空题或解答题形式考查，题型难度适中。复习中加强练习排列组合与概率结合及其实际应用、古典概率，加强统计相关概念的理解，此部分也是高考的提升成绩的关键环节。

1.2.4高考经典例题剖析

例1（2019年山东春季高考）现把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能排在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面（相邻或不相邻均可），则不同排法的种数是（）。

A.360B.336

C.312D.240

变式1现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表，则不同安排方法的种数是（）。

A.12B.120

C.1440D.17280

例2（2017年山东春季高考）文艺演出中要求语言类节目不能相邻，现有4个歌舞类节目和2个语言类节目，若从中任意选出4个排成节目单，则能排成不同节目单的数量最多是（）。

A.72B.120

C.144D.288

例3（2019年山东春季高考）箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取到黑色卡片的概率是（）。

A. B.

C. D.

变式2（2014年山东春季高考）从5张不同的扑克牌中，每次任取一张，有放回的取两次，则两次取得同一张牌的概率是（）。

A. B.

C. D.

例4（2019年山东春季高考）若有7名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（）。

A. B.

C. D.

变式4在6个不同元素进行全排列，若其中A,B两个元素必须排两端，且C,D两元素必须相邻，那么

排法钟数有（）。

A.12B.24

C.360D.720

例5（2018年山东春季高考）某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是（）。

A. B.

C.