2025届上海丰华中学高考数学必刷试卷含解析.doc

2025届上海丰华中学高考数学必刷试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数z=2i1-i，则

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．设复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．已知，则，不可能满足的关系是（）

A． B． C． D．

4．的展开式中含的项的系数为（）

A． B．60 C．70 D．80

5．的展开式中，满足的的系数之和为（）

A． B． C． D．

6．已知是等差数列的前项和，若，，则（）

A．5 B．10 C．15 D．20

7．已知向量，，当时，（）

A． B． C． D．

8．已知，是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，则下列命题中错误的是（）

A．若，，则或

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，则

9．已知为正项等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则的值是()

A．29 B．30 C．31 D．32

10．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）

A． B． C． D．

11．不等式的解集记为，有下面四个命题：；；；.其中的真命题是（）

A． B． C． D．

12．已知，则的值等于（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知，满足不等式组，则的取值范围为________．

14．已知数列是等比数列，，则__________.

15．若，i为虚数单位，则正实数的值为______.

16．如图是一个算法的伪代码，运行后输出的值为___________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）在中，角的对边分别为，已知．

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积．

18．（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，求面积的最大值．

19．（12分）已知函数，.

（1）若时，解不等式；

（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

20．（12分）已知的内角的对边分别为，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若的面积为，求的周长的最小值.

21．（12分）已知，函数.

（1）若函数在上为减函数，求实数的取值范围；

（2）求证：对上的任意两个实数，，总有成立.

22．（10分）已知集合，，，将的所有子集任意排列，得到一个有序集合组，其中.记集合中元素的个数为，，，规定空集中元素的个数为.

当时，求的值；

利用数学归纳法证明：不论为何值，总存在有序集合组，满足任意，，都有.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

分析：根据复数的运算，求得复数z，再利用复数的表示，即可得到复数对应的点，得到答案．

详解：由题意，复数z=2i1-i

所以复数z在复平面内对应的点的坐标为(-1,-1)，位于复平面内的第三象限，故选C．

点睛：本题主要考查了复数的四则运算及复数的表示，其中根据复数的四则运算求解复数z是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．

2、D

【解析】

先把变形为，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，求出，得到其坐标可得答案.

【详解】

解：由，得，

所以，其在复平面内对应的点为，在第四象限

故选：D

【点睛】

此题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题.

3、C

【解析】

根据即可得出，，根据，，即可判断出结果．

【详解】

∵；

∴，；

∴，，故正确；

，故C错误；

∵

，故D正确

故C．

【点睛】

本题主要考查指数式和对数式的互化，对数的运算，以及基本不等式：和不等式的应用，属于中档题

4、B

【解析】

展开式中含的项是由的展开式中含和的项分别与前面的常数项和项相乘得到，由二项式的通项，可得解

【详解】

由题意，展开式中含的项是由的展开式中含和的项分别与前面的常数项和项相乘得到，

所以的展开式中含的项的系数为．

故选：B

【点睛】

本题考查了二项式系数的求解，考查了学生综合分析，数学运算的能力，属于基础题.

5、B

【解析】