2025年初二下学期数学归纳知识点 .pdfVIP

为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。——张载

初二下学期数学归纳知识点

整式的乘除与分解因式

一.知识概念

1.同底数幂的乘法法则:m,n都是正数

2..幂的乘方法则：m,n都是正数

3.整式的乘法

1单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单

项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

2单项式与多项式相乘:单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为

单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所

得的积相加。

3.多项式与多项式相乘

多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把

所得的积相加。

4.平方差公式:

5.完全平方公式:

6.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即a≠0,m、n都是正数,

且mn.

在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,-2.50=1,则00无意义.

③任何不等于0的数的-p次幂p是正整数,等于这个数的p的次幂的倒数,即a≠0,p

是正整数,而0-1,0-3都是无意义的;当a0时,a-p的值一定是正的;当a0时,a-p的值可

能是正也可能是负的,如,

④运算要注意运算顺序.

7.整式的除法

士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?——《论语》

单项式除法单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于

只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;

多项式除以单项式:多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把

所得的商相加.

8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分

解因式.

分解因式的一般方法：1.提公共因式法2.运用公式法3.十字相乘法

分解因式的步骤：1先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

2再看能否使用公式法;

3用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

4因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

5因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

整式的乘除与分解因式这章内容知识点较多，表面看来零碎的概念和性质也较多，但

实际上是密不可分的整体。在学习本章内容时，应多准备些小组合作与交流活动，培养学

生推理能力、计算能力。在做题中体验数学法则、公式的简洁美、和谐美，提高做题效率。

全等三角形知识点

1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

2.全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相

等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

说明：

全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等;全等三角形的周长，面

积也都相等。

这里要注意：

1周长相等的两个三角形，不一定全等;