1.3集合的基本运算课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

1.3集合的基本运算

一、问题引入：我们知道，实数有加法运算，集合是否也可以“相加”呢？考察下列集合，你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗？（1）A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};（2）A={x|x是有理数},B={x|x是无理数},C={x|x是实数};

（一）并集：定义：设A、B是两个集合，由所有属于A或属于B的元素组成的集合，称为A与B的并集。记作：A∪B（读作：“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）．二、新知探究：AB

Venn图表示：ABABABAB并集的性质：

(二)交集：定义：设A、B是两个集合，由属于A又属于B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：A∩B（读作：“A交B”）即：A∩B={x|x∈A且x∈B}说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合．

Venn图表示：BABABAB交集的性质：（1）A∩B=B∩A（2）A∩A=A（3）A∩Φ=Φ∩A=Φ

例3、已知集合M＝{y|y＝x2－4x＋3，x∈R}，N＝{y|y＝－x2＋2x＋8，x∈R}．求M∪N.解析：∵y＝(x－2)2－1≥－1，∴M＝{y|y≥－1}．∴M∪N＝R.

三、当堂检测：

四、课堂小结：