平行四边形【章节复习】压轴题--动点【C21】(学生版).pdfVIP

平行四边形【章节复习】压轴题--动点【C21】

1.在矩形中，，，，是对角线上的两个动点，分别从，同时

出发相向而行，速度均为，运动时间为秒，．

（1）若，分别是，的中点，求证：四边形始终是平行四边形．

（2）在（）的条件下，当为何值时，四边形为矩形．

（3）若，分别是折线，上的动点，与，相同的速度同时同地出

发，当为何值时，四边形为菱形．

2.如图，在菱形中，，，为正三角形，点、分别在菱形的

边、上滑动，且不与、、重合．

（1）证明：不论、在、上如何滑动，总有．

（2）当点、在、上滑动时，分别探讨四边形和的面积是否发生变化？

如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值．

3.如图，菱形的边长为，，、分别是边、上的两个动点，且满足

．

（1）求证：≌．

（2）判断的形状，并说明理由．

（3）试探究的周长是否存在最小值，如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出

周长的最小值．

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4.是等边三角形，是射线上的一个动点（与点、不重合），是以为边的

等边三角形，过点作交射线于点，连接．

图图

（1）如图，当点在线段上运动时．

1求证：≌；

2探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由

（2）如图，当点在的延长线上运动时，易得≌此时，四边形是怎样

特殊的四边形？并说明理由；

（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由．

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