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第八章多元微分学
习题8-1
1.图略.(1)D={(x,y)|xy};
(2)D=
(3)D=
(4)D=
2.53
3.(1)π2;(2)0;(3)-14;(4
4.不存在.
习题8-2
1.(1)?z?x=2x,?z
(3)?z?x=-yx2+
(5)?z?x
(6)?z?x
(7)?z?x
(8)?u?x=-zlnyx2yz
2.(1)25;(2)π
3.(1)?2
(2)?2
(3)?2
(4)?2
4.2,0,0,0.
5.略.
习题8-3
1.(1)dz=
(2)dz=ydx-xdyyy
(4)dz=ydx+xdy
习题8-4
1.(1)3-12t21-3t-4
2.(1)?z?x
(2)?z?x
(3)?z
3.?z
4.?z?x
5.略
6.(1)xy2-2
7.(1)?z?x=
8.?z
9.略
习题8-5
1.(1)极小值f(-
(2)极大值f(0,0)=0,极小值.f(2,2)=-8;
(3)极大值f(2,-
(4)极大值f(3,2)=36.
2.x=y=z=a
3.πlπ+4+3
4.极小值z|
总复习题八
1.(1)D;(2)C;(3)C;(4)B;(5)B;(6)A;(7)C.
2.(1)2xyex2y;(2)xy+1yxy+lny;(3)
3.(1)?z?x
(2)dz=
(3)dz=e-
(4)?z?x=-
(5)dz=xdx-
(6)zxx
(7)z
(8)?z?x
(9)极小值f(-1,1)=1;
(10)极大值f(0,0)=0
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