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平行四边形的判定题集
1.平行四边形的判定
【总结】：平行四边形的判定方法：
1.下列命题中，真命题是（）．
A.两条对角线相等的四边形是矩形
B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
2.下列条件中，不能判定一个四边形是平行四边形的是（）．
A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等
C.两组对角分别相等D.一组对边平行且另一组对边相等
3.在四边形中，对角线、相交于点．如果，请你添加一个条件，使得四边
形成为平行四边形，这个条件可以是．（写出一种情况即可）
4.已知四边形，有以下四个条件：①．②．③．④
．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法共有（）．
A.种B.种C.种D.种
5.如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的
条件不能是（）．
1
A.B.
C.D.
6.如图，在平行四边形中，、分别是，的中点，求证：．
7.已知：如图，、分别为平行四边形的边、上的点，且．求证：
．
8.已知，如图，在四边形中，，点，为对角线上两点，且，
．求证：四边形为平行四边形．
9.如图，将平行四边形的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使．求
证：四边形是平行四边形．
10.如图，四边形是平行四边形，，是对角线上的两点，且，求证：
．
2
11.已知：如图，，，且．求证：四边形是平行四边形．
12.如图，已知是等边三角形，点、分别在线段、上，，
．求证：四边形是平行四边形．
13.如图，、、、四点顺次在同一条直线上，，，，求证：
．
14.如图，点、、、在一条直线上，，，．
（1）求证：≌．
（2）连接、，求证：四边形是平行四边形．
3
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