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表面积的变化①
棱长是1厘米的正方体的
体积和表面积分别是多少呢？
＝1×1×1
＝1(cm³)
＝6×(1×1)
＝6×1
＝6(cm²)
1cm
V正方体＝a³
S正方体＝6a²
三块积木叠放在一起，然后将它们分散放，体积没有发生变化.
体积没有发生变化.
原来正方体的表面积之和：2×6＝12(cm²)
2cm
1cm
1cm
12－10＝2(cm²)
拼成的长方体的表面积：
S＝2(ah＋ab＋bh)
体积没有发生变化.
正方体的个数
2
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
12
10
＝2×(2×1＋2×1＋1×1)
＝2×5
＝10(cm²)
两个正方体拼成一个长方体后，减少了2个面.
体积没有发生变化.
正方体的个数
2
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
12
10
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
2
表面积减少了原来2个正方形面的面积.
体积没有发生变化.
正方体的个数
2
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
12
10
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
2
两个正方体拼成一个长方体后，
减少了2个面.
体积没有发生变化.
正方体的个数
2
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
2
重叠的次数
1
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
2
表面积减少了原来2个正方形面的面积.
两个正方体拼成一个长方体后，
正方体的个数
2
3
4
5
……
重叠的次数
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
18－4＝14(cm²)
将3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？
1
12
10
2
2
18
14
4
将3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？4个这样的正方体如下图这样拼呢？……先拼一拼，然后把下表填完整.
正方体的个数
2
3
4
5
……
重叠的次数
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
1
12
10
2
2
18
14
4
将3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？4个这样的正方体如下图这样拼呢？……先拼一拼，然后把下表填完整.
正方体的个数
2
3
4
5
……
重叠的次数
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
1
12
10
2
2
18
14
4
3
24
18
6
4
30
22
8
24－6=18(cm²)
30－8=22(cm²)
将3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？4个这样的正方体如下图这样拼呢？……先拼一拼，然后把下表填完整.
正方体的个数
2
3
4
5
……
重叠的次数
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
1
12
10
2
2
18
14
4
3
24
18
6
4
30
22
8
正方体的个数
2
3
4
5
……
重叠的次数
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
×2
－
＝
像这样每增加1个正方体，
减少了原来2个正方形面的面积.
将3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？4个这样的正方体如下图这样拼呢？……先拼一拼，然后把下表填完整.
1
12
10
2
2
18
14
4
3
24
18
6
4
30
22
8
原来正方体的表面积之和
拼成长方体后减少的正方形面的面积
拼成的长方体的表面积
重叠的次数比正方体的个数少1.
－1
正方体的个数
2
3
4
5
……
重叠的次数
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
正方体的个数
2
3
4
5
10
重叠的次数
拼成长方体后减少了原来几个面的面积
原来正方体的表面积之和（cm²）
拼成的长方体的表面积（cm²）
将3个体积是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？4个这样的正方体如下图这样拼呢？
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