不同加速度的连接体问题.pdfVIP

具有不同加速度的连接体问题

一、两物体加速度大小相同

方法点拨：对于此类问题一般采取隔离分析，分别在两个方向上进行受力分析，然后再根据

牛顿第二定律求解。

例1．如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m的

小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于

管口。现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的

转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变。（重力加速度为g）

⑴求小物块下落过程中的加速度大小；

⑵求小球从管口抛出时的速度大小；

2M

L

⑶试证明小球平抛运动的水平位移总小于2

m30º

二、两物体加速度大小不同

1．两物体加速度大小有关系

方法点拨：此类问题中两物体加速度大小虽然不同，但是由于约束关系使得它们之间有一定

的关系，这种关系一般从位移关系出发来找加速度的大小关系，然后分别在两个方向上进行

受力分析，最后根据牛顿第二定律求解。

例2．如图所示，质量均为m的物块A和B通过滑轮相连，A放在倾角为a＝37°的固定斜面

上，不计滑轮质量及一切摩擦，则与A相连绳中的张力为多大？

例3．如图所示，质量为m的尖劈A一面靠在竖直光滑墙上，另一面和质量为m的光滑物

AB

块B接触，B可沿光滑水平面滑动，求A、B的加速度a和a的大小及A对B的压力。（提

AB

示：a=atanα）

BA

A

αB

2．加速度大小之间无关系

方法点拨：对于这类问题，一般采取隔离分析的方法来解决。

例4．如图，在光滑水平面上有一质量为m的足够长的木板，其上叠放一质量为m的木块。

12

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水

平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a和a，下列反映a和a变化的图

1212

线中正确的是（）

例5．三个质量、形状相同的斜面体放在粗糙的水平地面上，另有三个质量相同的小物体从

斜面顶端沿斜面滑下，由于小物体与斜面间的摩擦力不同，第一个物体匀加速下滑，第二个

物体匀速下滑，第三个物体以初速度v匀减速下滑，如图所示，三个斜面均保持不动，则

0

下滑过程中斜面对地面压力（）

A．F=F=FB．FFFC．FFD．F=FF

12312312F3123

*附：质点系牛顿第二定律

质点系牛顿第二定律在高中阶段不作要求，但应用于解答此类问题很方便，尤其对系统

中各物体加速度不同的问题（如例4中的三个物体有着不同的加速度）应用起来简单明了。

质点系牛顿第二定律：对一个质点系（系统），如果这个质点系在任意的一个方向上（如x

方向）受的合外力（F），质点系中的n个物体（质量分别为m、m、…m）在所选方向上的

x