九年级数学经典例题 (859).pdf

九年级数学经典例题

1．（4分）下面几个几何体，从正面看到的形状是圆的是（）

A．B．

C．D．

【解答】解：从正面看到的形状是圆的是球，

故选：B．

2．（4分）若反比例函数=的图象经过（﹣1，3），则这个函数的图象一定过（）

11

A．（﹣3，1）B．（−，3）C．（﹣3，﹣1）D．（，3）

33

【解答】解：∵反比例函数=的图象经过（﹣1，3），

∴k＝﹣1×3＝﹣3．

11

∵﹣3×1＝﹣3，−×3＝﹣1，﹣3×（﹣1）＝3，×3＝1，

33

∴反比例函数=的图象经过点（﹣3，1）．

故选：A．

3．（4分）如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC＝90°，G，D分别是AB，AC边上

的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，若BF＝4.5cm，CE＝2cm，

则GF的长为（）

A．3cmB．22cmC．2.5cmD．3.5cm

√

【解答】解：∵∠BAC＝90°，

∴∠AGD+∠ADC＝90°，

∵四边形GFDE是矩形，

∴∠GDE＝90°，∠GFB＝∠DEC＝90°，GD∥BC，GF＝DE，

∴∠ADG+∠EDC＝90°，∠AGD＝∠B，

∴∠AGD＝∠EDC，

∴∠B＝∠EDC，

∴△BFG∽△DEC，

∴DE：BF＝CE：GF，

∵BF＝4.5cm，CE＝2cm，

∴GF：4.5＝2：GF，

∴GF＝3cm，

故选：A．