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平行四边形的性质题集【B】
1.平行四边形的性质
【总结】:
图形性质符号表示
,
平行四边形的对边平行
边
平行四边形的对边相等,
平行四边形
,
角平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互,
对角线
相平分
对称性中心对称图形
【注意】做题时根据实际需要,只写出相应的性质即可.
角分线构造等腰三角形
1.如图,在平行四边形中,已知,,平分交于点,则
等于().
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】根据平行四边形边长得,
∴.
又∵平分,
1
∴,
∴,
∴,
即
【标注】【知识点】平行四边形与角平分线结合
2.如图,在平行四边形中,按以下步骤作图:①以点为圆心,任意长为半径作弧,分别交
,于点,;②分别以点,为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于点;
③作射线,交边于点,若,,则平行四边形的周长
为.
【答案】
【解析】易知,为的平分线,即,
∵四边形为平行四边形,
∴,,
∴,
∴,
∴为等腰三角形,
∴,
∵,
∴,
∴.
平行四边形.
【标注】【知识点】平行四边形与角平分线结合
3.
2
如图,已知平行四边中,,,的平分线交于点,交
的延长线于点,则.
【答案】
【解析】利用角分线平行线出现等腰三角形
得为等腰三角形
.
【标注】【知识点】通过平行构造等腰(等边)三角形
4.如图,在平行四
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