高中数学经典解题技巧和方法--平面向量(跟踪训练题).docVIP

高中数学经典解题技巧：平面向量——跟踪训练题

一、选择题〔本大题共6个小题，每题6分，总分36分〕

1.假设，且，那么向量与的夹角为()

A．30°B．60°C．120°D．150°

2.O，A，M，B为平面上四点，且，那么〔〕

A．点M在线段AB上 B．点B在线段AM上

C．点A在线段BM上 D．O、A、M、B四点一定共线

3.平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，假设=〔2，4〕，=〔1，3〕，那么·等于 〔〕

A．6 B．8 C．-8 D．-6

4.为不共线的非零向量，且，那么以下四个向量中模最小者为……〔〕

〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕

5.向量夹角为120°，且那么等于〔〕

(A)4(B)3 (C)2(D)1

6.平面向量的集合A到A的映射f()＝－(·)，其中为常向量．假设映射f满足f()·f()＝·对任意的，∈A恒成立，那么的坐标可能是〔〕

A．(，)B．(，－)C．(，)D．(－，)

二、填空题〔本大题共3个小题，每题6分，总分18分〕

7.e1、e2是两个不共线的向量，a=k2e1+〔k〕e2和b=2e1+3e2是两个共线向量，那么实数k=

8.向量，满足，，与的夹角为，那么_________，假设，那么实数_________．

9.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.如下图，点C在以O为圆心的圆弧上变动。假设其中，那么的最大值是．

三、解答题〔10、11题每题15分，12题16分，总分46分〕

10.向量，，，且．

〔Ⅰ〕求的值；

〔Ⅱ〕求的值．

11. 设函数，其中向量，.

〔Ⅰ〕求函数的最小正周期和最大值；

〔Ⅱ〕求函数的单调递增区间.

12.向量，，.

〔Ⅰ〕假设，求；

〔Ⅱ〕设，

求的单调增区间；

函数经过怎样的平移才能使所得的图象对应的函数成为奇函数？

参考答案

1.D2.B3.B4.A5.A6.B

二、填空题

7.8.3，39.2

三、解答题

10.解析：〔Ⅰ〕由向量，，，且．

得．即．所以．

因为，所以．因为，所以．

〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可得．那么.．

11.解：〔I〕

〔II〕由，

得

12.解：〔I〕假设，那么

〔II〕

令得，，

又，，即〔0，是的单调增区间

将函数的图像向上平移1个单位，再向左平移个单位，即得函数

的图像，而为奇函数

(左、右平移的单位数不唯一，只要正确，就给分.)