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2021年中考数学压轴题复习题：二次函数
1．在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y
＝ax﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）2
A．a≤﹣1或≤a＜B．≤a＜
C．a≤或a＞D．a≤﹣1或a≥
【分析】根据二次函数的性质分两种情形讨论求解即可；
解：∵抛物线的解析式为y＝ax﹣x+2．2
观察图象可知当a＜0时，x＝﹣1时，y≤2时，且﹣≥﹣，满足条件，可得a≤﹣1；
当a＞0时，x＝2时，y≥1，且抛物线与直线MN有交点，且﹣≤2满足条件，
∴a≥，
∵直线MN的解析式为y＝﹣x+，
由，消去y得到，3ax﹣2x+1＝0，2
∵△＞0，
∴a＜，
∴≤a＜满足条件，
综上所述，满足条件的a的值为a≤﹣1或≤a＜，
故选：A．
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