二次函数复习题 (32).pdf

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2021年中考数学压轴题复习题：二次函数

1．若抛物线y＝x+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某

定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，

得到的抛物线过点（）

A．（﹣3，﹣6）B．（﹣3，0）C．（﹣3，﹣5）D．（﹣3，﹣1）

【分析】根据定弦抛物线的定义结合其对称轴，即可找出该抛物线的解析式，利用平移

的“左加右减，上加下减”找出平移后新抛物线的解析式，再利用二次函数图象上点的

坐标特征即可找出结论．

解：∵某定弦抛物线的对称轴为直线x＝1，

∴该定弦抛物线过点（0，0）、（2，0），

∴该抛物线解析式为y＝x（x﹣2）＝x﹣2x＝（x﹣1）﹣1．

将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到新抛物线的解析式为y＝（x

﹣1+2）﹣1﹣3＝（x+1）﹣4．22

当x＝﹣3时，y＝（x+1）﹣4＝0，2

∴得到的新抛物线过点（﹣3，0）．

故选：B．

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