高中数学一轮复习专题学案——集合的概念及集合间的关系.docVIP

第一课时集合的概念及集合间的关系

知识梳理

1．集合的元素具有三个特性，，。

2．集合的表示方法有，，。

3．集合按元素个数进行分类可分为和。

4．集合与元素的关系：如果a是集合A的元素，那么可表示为；

如果a不是集合A的元素，那么可表示为。5．集合与集合的关系用符号表示．

6．子集：假设集合A中都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B〔或集合B包含集合A〕，记作．

7．相等：假设集合A中都是集合B的元素，同时集合B中都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作．

8．真子集：如果就说集合A是集合B的真子集，记作．

9．假设集合A含有n个元素，那么A的子集有个，真子集有个，非空真子集有个．

10．空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的，是任何非空集合的，解题时不可无视．

11．特殊集合的表示：实数集，整数集，有理数集，自然数集，正整数集，复数集。

二．根底练习：

1．集合A={1,t,}中实数t的取值范围是。

2．集合A={a-3,1,},假设-3A,那么a的值为。

3．集合A{1,2,3},且A中至少有一个奇数，那么这样的集合A有个。

4．设集合M=,N=,假设，，那么与集合M,N的关系是。

5．在整数集合内，关于x的不等式的解集为{1}，那么实数a的取值范围是。

6．定义集合运算：设，那么集合的真子集个数为。

三．典型例题：

例1.集合，试求集合的所有子集.

例2．集合A={x|m-2x+3=0，m∈R}.

〔1〕假设A是空集，求m的取值范围；

〔2〕假设A中只有一个元素，求m的值；

〔3〕假设A中至多只有一个元素，求m的取值范围.

例3．集合A＝{a，a＋d，a＋2d}，B＝{a，aq，}，其中a≠0，假设A＝B，求q的值

例4．设集合M=

当a=4时，化简集合M;

假设3且5，求实数a的取值范围。

四．课后作业

1．用列举法写出集合A=.

2.集合，假设2007，那么n=.

3.集合M=集合，假设M,那么实数a的所有可能的取值组成的集合是。

4．设P和Q是两个集合，定义集合，如果那么P-Q=.

5.非空集合M满足：〔1〕{1，2，3，4，5}，〔2〕假设那么6-a,那么含元素个数最多的集合M=.

6.设集合，那么A与B的关系是。

7．集合假设A=B,那么=。

8．1，那么实数a=.

9.满足的集合A的个数为。

10．函数的定义域为A,的定义域为B.

(1)求集合A；

〔2〕假设，求实数a的取值范围。

11．，求实数m的取值范围。

12．集合假设求实数a的取值范围。