（广东适用）中职高考数学冲刺模拟卷二（含解析）.docVIP

中职高考数学冲刺模拟卷（二）

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.

一、选择题

1．已知集合，，则（??）

A． B． C． D．

答案：C

解析：由，解得，则，所以.

2．下列函数定义域为R的是（??）

A． B． C． D．

答案：C

解析：A：函数的定义域为，故A不符合题意；

B：函数的定义域为，故B不符合题意；

C：函数的定义域为R，故C符合题意；

D：函数的定义域为，故D不符合题意；

3．下列计算正确的是（??）

A． B． C． D．

答案：D

解析：A、，故A错误；

B、，故B错误；

C、，故C错误；

D、，故D正确.

4．已知p：x＞1，q：x2＋x－2＞0，则p是q的（??）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

答案：A

解析：q：x2＋x－2＞0x＜－2或x＞1，令，或，因为是的真子集，故p是q的充分不必要条件

5．已知等差数列中，?，则该数列的公差为（??）

A．? B．1 C．或1 D．?

答案：B

解析：设公差为，∵等差数列?中，，，∴，．

6．若，则（??）

A． B． C． D．

答案：A

解析：

7．不等式的解集是（??）

A． B．

C． D．

答案：C

解析：，解得：.

8．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则（??）

A． B． C． D．

答案：D

解析：由正弦定理，得．

9．已知向量，，且，则实数（??）

A．-4 B．-2 C．-1 D．4

答案：A

解析：,,解得.

10．已知直线与互相垂直，则（??）

A． B． C．1 D．1或

答案：C

解析：因为直线与互相垂直，所以，解得.

11．已知抛物线上一点到轴的距离是2，则点到焦点的距离为（??）

A． B．2 C． D．3

答案：B

解析：到轴的距离是2，可得，焦点，则点到焦点的距离为2.

12．袋中装有11个除颜色外质地大小都相同的球，其中有9个红球，2个黑球．若从中一次性抽取2个球，则恰好抽到1个红球的概率是（??）

A． B． C． D．

答案：D

解析：

13．已知双曲线的一条渐近线方程为，则（??）

A． B． C． D．

答案：D

解析：由已知可得，双曲线的渐近线方程为，则，解得.

14．某单位有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍，老、中、青职工共有430人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（??）

A．16 B．18 C．27 D．36

答案：B

解析：设老年职工有人，则，解得；因为样本中有青年职工32人，所以抽样比为，所以样本中的老年职工人数为.

15．函数，已知，则（??）

A．3 B．4 C．5 D．6

答案：B

解析：由，可得，∴，.

二、填空题

16．已知，若，则与夹角的大小为___________.

答案：

解析：因为，若，所以有，即

17．若指数函数的图像经过点，则指数函数的解析式为___________．

答案：

解析：设指数函数的解析式为（a＞0且a≠1），∴，解得，∴.

18．某单位共有职工人，其中高级职称人，中级职称人，初级职称人.现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为的样本，则从高级职称中抽取的人数为___________.

答案：

解析：设高级职称中抽取的人数为，则，解得.

19．在由正数组成的等比数列中，若，则的值为___________．

答案：

解析：因为，，所以，即，所以

20．已知抛物线上有一点与焦点之间的距离为3，则___________.

答案：2

解析：由题意可得：准线为，故，则

三、解答题

21．（1）用长为30的铁丝围成矩形，试将矩形面积S（单位：）表示为矩形一边长x（单位：）的函数，并画出函数的图象；

（2）用细铁丝围一个面积为1的矩形，试将所用铁丝的长度l（单位：）表示为矩形的某条边长x（单位：）的函数.

答案：（1），图象见解析；

（2）.

解析：（1）依题意，图象如下图所示：

（2）依题意

22．在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点

(1)求的值；

(2)求的值．

答案：(1)

(2)-7

解析：(1)由题意，，；

(2).

23．已知等差数列中，，.

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

答案：(1)；

(2)n.

解析：(1)设等差数列的公差为，因为，，所以，解得，所以；

(2)n.

24．已知抛物线上的点到焦点F的距离为6．

(1)求抛物线C