《 人工智能引论》课件 第3章确定性推理 .pdf

第三章谓词逻辑与归结原理

•3.1一阶谓词逻辑语法和语义

•3.2一阶谓词逻辑演算规则

•3.3演绎推理

•3.4任意合式公式到子句集的转化

•3.5谓词演算中的归结

•3.6归结原理与归结反演系统

•3.7Herbrand定理

定义：

•逻辑是人们思维活动规律的反映和抽象;

•逻辑亦称为数理逻辑或符号逻辑，主要研究关

于推理、证明等模拟人类智能的问题求解理论

和方法，是人工智能的重要基础。

定义：

•逻辑是表达人类思维和推理的最精确和成功的方法。

其表现方式和人类自然语言非常接近，并且能利用计

算机对其进行精确处理。因此，用逻辑作为知识表示

工具自然就容易为人们所接受。

•逻辑可划分为经典逻辑和非经典逻辑两大类，前者包

括命题逻辑和一阶谓词逻辑，后者包括模态逻辑、模

糊逻辑、时序逻辑、非单调逻辑、多值逻辑等。

3.1一阶谓词逻辑语法和语义

•谓词逻辑语法定义公式的合适形式。

•谓词逻辑语义定义公式的解释和真值。

•推理规则定义如何从已知公式推导出新的公式。

3.1一阶谓词逻辑语法和语义

•3.1.1一阶谓词逻辑语法

–谓词公式的基本组成成份是谓词符号、变量符号、

函数符号、常量符号、量词和谓词连接词，并用圆

括弧、方括弧、花括弧和逗号隔开，以表示论域内

的关系。

–(y){[(x)P(x,y)(z)L(x,f(z))](x)(G(K)Q(x))}

3.1一阶谓词逻辑语法和语义

•3.1.1一阶谓词逻辑语法

–常量用来表示特定的事物或概念（个体）；

–变量表示非特定的事物或概念；

–谓词P(x,x,…,x)用来表达n个实体之间的关系

12n

或属性，其中x,x,…,x为个体变量。谓词的取

12n

值为T(真)或F(假)；

–函数f(x,x,…,x)实现个体域中n个个体到某一个

12n

体的映射，其中x,x,…,x为个体变量。函数没

12n

有真假取值。

3.1一阶谓词逻辑语法和语义

•3.1.1一阶谓词逻辑语法

–不含任何谓词连接词和量词的谓词公式是谓词演算

的基本公式，称为原子公式。

–原子公式WORKMATE(ZHANG,LI)，其中

ZHANG和LI为常量符号，WORKMATE为谓词

符号。

3.1一阶谓词逻辑语法和语义

•3.1.1一阶谓词逻辑语法

–连接词

•（否定、非），（合取、与），（析取、非），

→（蕴涵、IF…THEN），≡（等价、双条件）

–量词

•（全称量词），表示所有的，xF(x)

•（存在量词），表示存在某一些，xF(x)

–通常约定连接词和量词的优先级为：,,最高；

次之；再次之；→,≡最低。

3.1一阶谓词逻辑语法和语义

•3.1.1一阶谓词逻辑语法

–利用连接词和量词，可以合成复杂的谓词公式，

用来表达复杂的领域知识。

•用谓词S(x)表示个体x学习好，W(x)表示x工作好；谓词

公式S(x)W(x)表示x不仅学习好而且工作好，

S(y)W(y)表示y的学习好但工作不好；

•谓词公式z(Computer(z)→CPU(z))表示所有的计算机

（个体z