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第四章不确定性推理

现实世界中由于客观上存在的随机性、模糊性，反

映到知识以及由观察所得到的证据上来，就分别形

成了不确定性的知识及不确定性的证据。因而还必

须对不确定性知识的表示及推理进行研究。这就是

将要讨论的不确定性推理。

下面首先讨论不确定性的表示与量化，然后着重介

绍基于概率论的有关理论发展起来的不确定性推理

方法，主要介绍可信度方法、证据理论，最后介绍

目前在专家系统、信息处理、自动控制等领域广泛

应用的依据模糊理论发展起来的模糊推理方法。

第四章不确定性推理

•推理：从已知事实（证据）出发，通过运用相关知

识逐步推出结论或者证明某个假设成立或不成立的

思维过程。

•不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过

运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不

确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。

第四章不确定性推理

主要内容

•4.1不确定性的表示与量化

•4.2概率推理

•4.3模糊推理

4.1不确定性的表示与量化

4.1.1不确定性的表示

•4.1.2不确定性的量化

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4.1不确定性的表示与量化

1.不确定性的表示

（1）知识不确定性的表示

在专家系统中知识的不确定性一般

是由领域专家给出的，通常是一个

（2）证据不确定性的表示——证据的动态强度

数值——知识的静态强度

用户在求解问题时提供的初始

证据。

在推理中用前面推出的结论作

为当前推理的证据。

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4.1不确定性的表示与量化

2.不确定性的表示

（1）知识不确定性的表示

静态强度可以是相应知识在应用中成功的概率，也可以是

该知识的可信程度或其他，其值的大小范围因其意义与使用方法

的不同而不同。

A,P(A)

其中P(A)表示事件成立的可能性。

A

例如，（这场球赛中国队获胜，0.5），

其中0.5表示上述命题“这场球赛中国队获胜”的信度，即表示“这场球

赛中国队获胜”这个命题为真的可能性为0.5。

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4.1不确定性的表示与量化

2.不确定性的表示

（1）证据不确定性的表示

对于初始证据，其动态强度值通常由用户给出；

对于由前序推理所得的结论作为当前推理的证据，其动态强度值由推理中

不确定性的传递算法通过计算得到。

AB,C(B|A)



其中CB|A表示规则在前提为真的情形下结论为真的程度。