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2.6叠加原理

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。

叠加原理

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do

something

E2



+

1A

2A

3A

E1和E2共同作用时，求得电流及方向如图所示

5A

7A

2A

电路中只有电源E1作用，求得电流及方向如图所示

7A

5A

2A

电路中只有电源E1的作用，求得电流及方向如图所示

由图(c)，当IS单独作用时

同理：I2=I2+I2

由图(b)，当E单独作用时

根据叠加原理

解方程得:

用支路电流法证明：

列方程:

I1

I1

I2

I2

即有

I1=I1+I1=KE1E+KS1IS

I2=I2+I2=KE2E+KS2IS

①叠加原理只适用于线性电路。

③不作用电源的处理：

E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路。

②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，

但功率P不能用叠加原理计算。例：

注意事项：

⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路

中的电源个数可以多于一个。

④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方

向相反时，叠加时相应项前要带负号。

例1：

电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

(b)E单独作用

将IS断开

(c)IS单独作用

将E短接

解：由图(b)

例1：电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2

和理想电流源IS两端的电压US。

(b)E单独作用

(c)IS单独作用

解：由图(c)

例2：

已知：

US=1V、IS=1A时，Uo=0V

US=10V、IS=0A时，Uo=1V

求：

US=0V、IS=10A时，Uo=?

解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设

Uo=K1US+K2IS

当US=10V、IS=0A时，

当US=1V、IS=1A时，

得0=K11+K21

得1=K110+K20

联立两式解得：K1=0.1、K2=–0.1

所以Uo=K1US+K2IS

=0.10+(–0.1)10=–1V

齐性定理

只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。

如图：

若E1增加n倍，各电流也会增加n倍。

可见：

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