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中职高考数学冲刺模拟卷（一）
1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01.
一、选择题
1．已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（??）
A． B．
C． D．
2．函数的定义域是（??）
A． B． C． D．
3．已知函数（且，，为常数）的图象如图，则下列结论正确的是（??）
A．， B．，
C．， D．，
4．“为整数”是“为整数”的（??）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不允分也不必要条件
5．在等比数列{}中，，则＝（??）
A．4 B．±4 C．2 D．±2
6．函数的最小正周期为（??）
A． B． C． D．
7．不等式的解集是（??）
A． B．
C．或 D．
8．已知，则（??）
A． B． C． D．
9．设向量，，则与的夹角等于（??）
A． B． C． D．
10．若方程表示的图形是双曲线，则m的取值范围是（??）
A．m＞5 B．m＜－4 C．m＜－4或m＞5 D．－4＜m＜5
11．抛物线上一点到焦点的距离是10，则点到轴的距离是（??）
A．10 B．9 C．8 D．7
12．某班一天上午有语文、数学、政治、英语、体育5节课，现要安排该班上午的课程表，要求体育课不排在第一节，语文课和数学课相邻，不同的排法总数是（??）
A．36 B．32 C．24 D．18
13．点P为椭圆上一点，，为该椭圆的两个焦点，若，则（??）
A．13 B．1 C．7 D．5
14．从10名学生中任选2名参加某项志愿者活动，不同的选法种数是（??）
A．12 B．20 C．45 D．90
15．已知函数，则（??）
A．2 B． C． D．
二、填空题
16．平面向量与的夹角为，，则___．
17．___．
18．已知一组数据，，，，，则该组数据的方差是_________．
19．设数列为等差数列，其公差为，若，，则___________.
20．已知椭圆的一个焦点坐标为，则__________.
三、解答题
21．如图，把长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆的半径为x，求此框架围成的面积y与x的解析式，并写出它的定义域.
22．已知函数，.
(1)求的值；
(2)求的最小正周期；
(3)求的单调递增区间.
23．已知等差数列的前项和为，公差，且，成等比数列.
(1)求公差的值；
(2)求.
24．已知抛物线，其焦点到其准线的距离为，过焦点且倾斜角为的直线交抛物线于两点，
（1）求抛物线的方程及其焦点坐标；
（2）求.
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