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人教版八年级下学期数学练习题及答案

23．（6分）阅读下列材料：

为弘扬中华传统文，学校准备举办诗词大赛．为了解各年级的准备情况，进行了抽样调

查，过程如下，请补充完整．

收集数据从初一、初二年级各随机抽取20名同学，进行了测试，测试成绩

（百分制）如下：

初一86987696867487946692

78989181805586889063

初二83988589879684987788

418710085897044819289

整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100

人数x

年级

初一012377

初二2002115

（说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不

合格）

分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：

年级平均数中位数众数方差

初一83.258686132.09

初二83.158789232.83

得出结论a．若初一年级有210名学生，估计初一年级此次测试的优秀人数为147人；

b．可以推断出初一年级学生准备的比较好，理由为①初一年级的平均成绩大于

二年级的平均成绩；

②初一年级的方差小于初二年级的方差，初一年级的成绩更加稳定．．（至少从两个不

同的角度说明推断的合理性）

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【分析】整理、描述数据：根据题目所给数据整理可得；

得出结论：a．用初一年级的总人数乘以样本中优秀人数所占比例；

b．根据平均数、众数、中位数及方差的意义解答，合理即可．

【解答】解：整理、描述数据：

按如下分数段整理、描述这两组样本数据

40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100

初一012377

初二2002115

得出结论a．若初一年级有210名学生，估计测试优秀的人数为210×＝

147人；

b．可以推断出初一年级学生准备的比较好，

理由如下：

①初一年级的平均成绩大于初二年级的平均成绩；

②初一年级的方差小于初二年级的方差，初一年级的成绩更加稳定．

故答案为：a．147人；

b．初一，①初一年级的平均成绩大于初二年级的平均成绩；②初一年级的方差小于

二年级的方差，初一年级的成绩更加稳定．

【点评】本题主要考查数据的整理和统计量的意义，解题的关键是掌握平均数、众数、

中位数及方差的意义，也考查了样本估计总体思想的运用．

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