（河北适用）中职高考数学冲刺模拟卷（三）（解析版）.docVIP

中职高考数学冲刺模拟卷（三）

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．下列四个集合中，是空集的是（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】对每个集合进行逐一检验，研究集合内的元素是否存在即可选出.

【详解】选项A，；

选项B，；

选项C，；

选项D，，方程无解，.

选:D.

2．已知集合，集合，则“”是“”成立的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【分析】根据集合运算结合，结合充分不必要条件概念求解即可.

【详解】解：因为，集合，

所以当时，，故成立，

反之，当时，不一定成立，例如，

所以“”是“”成立充分不必要条件

故选：B

3．已知，则错误的是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【分析】取特殊值可说明A错；根据指数函数以及幂函数的单调性，可判断B,C的对错；利用作差法可判断D的对错.

【详解】对于A，取满足，但，故A错；

对于B，是定义域上的增函数，故时，有成立，故B正确；

对于C,,故，故C正确；

对于D，，故，故D正确，

故选：A.

4．下列函数为偶函数的是（）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】根据奇偶性的定义判断各选项函数的奇偶性即可.

【详解】A：且，偶函数；

B：且，奇函数；

C：且，奇函数；

D：且，非奇非偶函数.

故选：A

5．若直线过第一?三?四象限，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据直线截距式，结合直线所过的象限，判断坐标轴截距的符号即可.

【详解】∵直线过点第一?三?四象限，

∴它在轴上的截距为正，在轴上的截距为负，即.

故选：B

6．已知直线过点，且倾斜角为直线：的倾斜角的2倍，则直线的方程为（）

A． B．

C． D．

【答案】D

【详解】设直线的倾斜角为，则斜率，所以直线的倾斜角为，斜率，又经过点（1,0），所以直线方程为，即，选D.

7．y＝cos2x＋2sinx－2，x∈R的最大值为()

A．3B．2

C．1D．0

【答案】D

【详解】y＝cos2x＋2sinx－2，x∈R；

y＝cos2x＋2sinx－2＝－sin2x＋2sinx－1

＝－(sinx－1)2.

故选D．

8．已知数列的前项和，则它的第4项等于（）

A．8 B．4 C．2 D．1

【答案】B

【详解】数列的前项和，

故答案为B．

9．已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为（）

A．15 B．18 C．21 D．24

【答案】A

【详解】设的三边长分别为，

由题意得，

解得，

∴三角形的周长为．选A．

10．函数的定义域为（）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】根据函数解析式，列出满足的条件，解得答案.

【详解】由已知，解得且，所以的定义域为，

故选：C．

11．圆上到直线的距离等于1的点有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【详解】试题分析：圆心为（3,3），半径r=2,圆心到直线的距离．所以圆上到直线的距离等于1的点有三个．故选C．

12．“众志成城，抗击疫情，一方有难，八方支援”，在此次抗击疫情过程中，各省市都派出援鄂医疗队.假设汕头市选派名主任医生，名护士，组成三个医疗小组分配到湖北甲、乙、丙三地进行医疗支援，每个小组包括名主任医生和名护士，则不同的分配方案有（）

A．种 B．种 C．种 D．种

【答案】C

先求把6名医生平均分成3组的方法，再求将3组医生与3名护士进行全排列组成医疗小组的方法，最后求把3个医疗小组分到3个地方的方法，最后求积即可.

【详解】解：分三步进行：

（1）将6名医生分成3组，有种方法，

（2）将分好的三组与三名女护士进行全排列，组成三个医疗小组有种方法，

（3）将分好的三个医疗小组进行全排列，对应于甲、乙、丙三地有种方法，

则不同的分配方案有种方法，

故选：C.

13.已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a0＋a1＋…＋a5＝(B)

A．1 B．243

C．121 D．122

【答案】B

[解析]令x＝1，得a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0＝1，故选B

14．已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线C的方程为（