（河北适用）中职高考数学冲刺模拟卷（五）（解析版）.docVIP

中职高考数学冲刺模拟卷（五）

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）

1．设集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

求解集合B中的不等式，用列举法表示集合B，再根据并集的定义求出即可.

【详解】由集合，化简可得，

由，

.

故选：B.

2．若为实数，且，则（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】根据不等式的性质，对选项进行一一判断，即可得到答案；

【详解】对A，若，则，故A正确；

对B，若，则，故B错误；

对C，D，当时，均不成立，故C，D错误；

故选：A

3．对于任意实数，，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．不要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【分析】根据充分必要条件的定义判断．

【详解】因为幂函数在上单调递增，

所以时，有，即，反之也成立.

故“”是“”的充要条件.

故选：C

4．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】根据奇函数的定义，结合函数的单调性进行判断即可.

【详解】A：因为，，不是奇函数，不符合题意；

B：设，因为，，所以该函数为奇函数，且在上是减函数，符合题意；

C：设，因为，所以该函数是奇函数，

当时，，显然此时二次函数单调递增；

当时，，显然此时二次函数单调递增，因此函数是实数集上的增函数，不符合题意；

D：因为，函数，为偶函数，不符合题意.

故选：B.

5．要得到函数的图象,只需将函数的图象

A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度

【答案】C

利用三角函数图像的平移变换即可求解.

【详解】函数,

其图象可由的图象左移个单位长度而得.

故选：C.

6．在中，若，，，则的模等于（）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据，得，再利用公式求模长.

【详解】因为，所以.

又，

把，，代入得，.

故选：D.

7．在下列四个函数中，周期为的偶函数为（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】利用二倍角公式化简选项，再根据周期公式，判断ABD，选项C可以举反例验证.

【详解】A.，函数是奇函数，周期，故A不正确；

B.，函数是偶函数，周期，故B正确；

C.函数，满足，是偶函数，但不是周期函数，，，即，所以函数的周期不是，故C不正确；

D.，函数是偶函数，函数的周期，故D不正确.

故选：B

8．等差数列中，若，则（）

A．42 B．45 C．48 D．51

【答案】C

【分析】结合等差数列的性质求得正确答案.

【详解】依题意是等差数列，

，

.

故选：C

9．一个等比数列前项的和为48，前项的和为60，则前项的和为（）．

A．83 B．108 C．75 D．63

【答案】D

【分析】根据等比数列前项和的性质可求前项的和.

【详解】设等比数列前项和为，

因为等比数列前项的和为48且不为零，则成等比数列，

故，故，

故选：D.

10．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】D

【分析】根据定义域和对应关系是否一致一一判断即可.

【详解】A.的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一个函数；

B.的定义域为，的定义域为，定义域不同，不是同一个函数；

C.，，对应关系不同，不是同一个函数；

D.和的定义域和对应关系都相同，是同一个函数.

故选：D.

11．已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程（）

A． B． C． D．

【答案】A

【详解】当斜率不存在时,切线方程为;当斜率存在时,设切线方程为,即,圆心到切线的距离等于半径,所以,无解,斜率存在时不成立,故应选A.

12．某小组共有5名男同学，4名女同学现从该小组中选出3名同学分别到A，B，C三地进行社会调查，每地1名，若选出的同学中男女均有，则不同的安排方法有（）

A．70种 B．140种 C．840种 D．420种

【答案】D

先按“男女”或“男女”选出名同学，再排到三个地方，由此计算出不同的方法数.

【详解】如果按“男女”选出名同学，则方法数有种，

如果按“男女”选出名同学，则方法数有种，

再将选出的名同学安排到个地方，则总的方法数有种.

故选：D

13.已知则（）

A． B．0 C．1 D．2

【答案】C

【分析】令,可得，令代入等式，可得，从而得到答案..

【详解】由

令得：，则

令得：

所以，则

故选：C

14．给出如下四个命题，正确的有（）

A．平行于同一个平面的两条直线是平行直线

B．