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1.2.1有理数的概念教学设计—2024-2025学年人教版数学七年级上册

一、教学目标

理解有理数的概念，能对有理数按照一定的标准进行分类，了解0在有理数分类中的作用。

通过对有理数概念的探究和分类活动，培养学生的观察、分析、归纳和逻辑思维能力，以及自主探究和合作交流的学习习惯。

让学生在探索有理数的过程中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学的严谨性和系统性，在教学互动中使学生感受到教师的尊重、理解与鼓励，从而增强学生学习数学的自信心和兴趣。

二、教学重难点

重点

有理数的概念。

有理数的分类方法。

难点

对有理数分类标准的理解和把握，尤其是对于分数和小数的归属分类。

理解0在不同分类中的特殊位置和意义。

三、教学方法

讲授法、讨论法、练习法、情境教学法

四、教学过程

（一）情境导入

亲爱的同学们，在我们的生活中，经常会遇到各种各样的数。比如，我们在测量温度时，会出现零上温度和零下温度；在记录楼层时，有地上楼层和地下楼层；在财务收支中，会有收入和支出。这些数都有着不同的意义和用途，那它们在数学中是如何被归类和定义的呢？今天，我们就一起来探索一类非常重要的数——有理数。老师相信，你们每一个人都有着敏锐的观察力和强烈的求知欲，一定能在这个探索之旅中发现有理数的奥秘，让我们一起出发吧！

（二）探究新知

回顾已学数的类型

教师在黑板上写出一些数，如3，-5，0，12

对于学生的回答，教师给予肯定和补充，例如学生提到3是整数，教师可以进一步问：“那整数还包括哪些呢？”让学生尽可能多地说出整数的种类，如正整数、负整数和0。

引出有理数的概念

教师讲解：整数和分数统称为有理数。然后用具体的例子解释，像刚才写的3是整数，属于有理数；12是分数，也属于有理数；-5是负整数，同样是有理数；0.67可以化为67100，是分数形式，所以也是有理数；-2.5可以写成-

强调有理数的定义范围，让学生明白只要是能表示为整数或分数形式的数都是有理数。对于理解较慢的学生，教师可以走到其身边，轻声询问：“这里关于有理数的概念是不是有点模糊呢？老师再给你举几个例子，比如4可以写成41

有理数的分类

按定义分类

教师在黑板上画出有理数按定义分类的示意图：

有理数

整数：正整数、0、负整数

分数：正分数、负分数

举例说明，如5是正整数，属于整数类；-3是负整数，也属于整数类；23是正分数，属于分数类；-14是负分数，属于分数类。让学生判断一些数的分类，如0.333…（循环小数，可化为

按性质分类

教师画出有理数按性质分类的示意图：

有理数

正有理数：正整数、正分数

0

负有理数：负整数、负分数

以一些数为例，如7是正有理数中的正整数；-0.5是负有理数中的负分数。让学生举例说明不同类型的有理数，对学生的例子进行分析和评价：“你举的例子很恰当，很好地说明了正有理数和负有理数的区别。”同时引导学生讨论0在这种分类中的特殊地位，让学生明白0既不是正有理数也不是负有理数，但它是有理数。

（三）练习巩固

基础练习

出示一些数，让学生判断它们属于有理数中的哪一类，如-4，13

让学生写出几个有理数，并注明它们所属的类别，教师巡视学生的书写情况，对书写规范、分类正确的学生给予肯定：“你的书写很认真，分类也很准确，继续保持哦。”

拓展练习

给出一些数的集合，如{-2，0.5，3，-12

提出问题：“如果一个数既不是正有理数也不是负有理数，那它是什么数？”引导学生思考并回答，加深对0的特殊地位的理解。

（四）课堂总结

引导学生回顾本节课所学内容：有理数的概念、有理数的两种分类方法以及0在有理数分类中的特殊意义。

教师提问：“哪位同学能来说说有理数是由哪些数组成的？”“有理数按性质分类可以分为哪几类？”鼓励学生积极分享自己的学习成果，对学生的回答进行补充和完善。

教师总结：同学们，今天我们一起认识了有理数这个重要的数学概念，通过分类我们更加深入地了解了它的结构和特点。在这节课中，大家都积极思考、踊跃发言，老师看到了你们在数学学习上的努力和进步。希望大家在今后的学习中，能够继续保持这种学习态度，不断探索数学的奥秘。如果在学习过程中有任何疑问，随时都可以来找老师，老师会一直陪伴着你们。

五、教学资源

多媒体课件、黑板、粉笔

六、教学反思

在本节课教学中，通过生活情境导入让学生感受到有理数与生活的紧密联系，激发了学生的学习兴趣。在教学过程中，注重对概念的讲解和练习的巩固，采用多种教学方法，如小组讨论等，提高了学生的参与度和学习积极性。在与学生的互动过程中，始终关注学生的反应，给予充分的鼓励与引导，体现了教师的人文关怀。然而，在教学过程中也发现部分学生对于有理数分类中分数与小数的关系理解不够深入，在今