八年级下学期数学练习题及答案 (515).pdf

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八年级下学期数学练习题及答案

19．（7分）已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB＝CD，AE∥BF且AE＝BF．求

证：EC＝FD．

【分析】根据平行线的性质得到∠A＝∠FBD，由AB＝CD可得到AC＝BD，然后根据三

角形全等的判定方法可证出△AEC≌△BFD，再根据全等的性质即可得到结论．

【解答】证明：∵AB＝CD，

∴AC＝BD，

又∵AE∥BF，

∴∠A＝∠DBF，

在△ACE和△BDF中

∴△ACE≌△BDF，

∴EC＝FD．

【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组边对应相等，且它们所夹的角对

应相等，那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等，对应角相等．

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