八年级下学期数学练习题及答案 (529).pdf

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八年级下学期数学练习题及答案

10．（4分）等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是AC的中点，EC⊥BD于E，交BA的延

长线于F，若BF＝12，则△FBC的面积为（）

A．40B．46C．48D．50

【分析】求出∠ABD＝∠ACF，根据ASA证△ABD≌△ACF，推出AD＝AF，得出AB＝

AC＝2AD＝2AF，求出AF长，求出AB、AC长，根据三角形的面积公式得出△FBC的面

积等于BF×AC，代入求出即可．

【解答】解：∵CE⊥BD，

∴∠BEF＝90°，

∵∠BAC＝90°，

∴∠CAF＝90°，

∴∠FAC＝∠BAD＝90°，∠ABD+∠F＝90°，∠ACF+∠F＝90°，

∴∠ABD＝∠ACF，

∵在△ABD和△ACF中

，

∴△ABD≌△ACF，

∴AD＝AF，

∵AB＝AC，D为AC中点，

∴AB＝AC＝2AD＝2AF，

∵BF＝AB+AF＝12，

∴3AF＝12，

∴AF＝4，

∴AB＝AC＝2AF＝8，

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∴△FBC的面积是×BF×AC＝×12×8＝48，

故选：C．

【点评】本题考查了三角形的面积，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形的应用，

关键是求出AF＝AD，主要考查学生运用性质进行计算的能力．

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