中职高考数学二轮复习专项突破练习专题03 不等式（含答案）.doc

第

第3讲不等式

专题03 不等式

知识建构

知识建构

专题03不等式

专题03不等式

不等式的性质

基本不等式

区间

自检自测

自检自测

1.不等式的性质

(1)反身性如果ab，那么.记作:ab?

(2)传递性如果ab,bc，那么.记作:ab,bc?

(3)加法法则如果ab,c0，那么.记作：ab?

(4)乘法法则如果ab,c0，那么.记作：ab,c0?（乘以正数不等号方向不变）

如果ab,c0，那么.记作：ab,c0?（乘以负数不等号要改变方向）

(5)可加性如果ab,cd,那么, 记作：ab,cd?

(6)可乘性 如果ab0,cd0，那么,记作：ab0,cd0?，

(7)倒数法则如果ab,且ab0,那么. 记作：ab,ab0?

(8)平方开方法则若ab0，则，，记作：ab0??

(9)立方法则如果ab，那么，记作：ab?a3b3?

(10)移项法则如果a+cb,那么, 移项要变号

2.基本不等式：如果a0,b0,那么.当且仅当a=b时等号成立

设a0,b0，叫a,b的算术平均数，叫a,b几何平均数，

基本不等式可叙述为：．

3.基本不等式的几个重要变式

(1)a2+b2≥(a,b∈R)

(2)x+≥(x0)

(3)≥(ab0)

ab≤

(5)≥(平方平均数≥算术平均数的平方)

4.利用基本不等式求最值问题：已知x0,y0，则：

(1)如果积xy是定值s，那么当且仅当x=y时，x+y有最小值是(简记：积定和最小).

(2)如果和x+y是定值p，那么当且仅当x=y时，xy有最大值是(简记：和定积最大)

要把握不等式成立的三个条件：“”。即各项均为正，积或和为定，能取到等号

5.应用基本不等式解题方法：配凑法，和的形式凑积为定值，积的形式凑和为定值 注意适当添,拆项

6.非负性：x2≥0 |a|≥0 ≥0 ax0 |a||b|?a2b2 x2±x+10

第

第3讲不等式

比较大小的方法；作差比较法,作商比较法

区间

不等式

区间

集合

不等式

区间

集合

a≤x≤b

{x|a≤x≤b}

x≥a

{x|x≥a}

axb

{x|axb}

xa

{x|xa}

ax≤b

{x|ax≤b}

x≤a

{x|x≤a}

a≤xb

{x|a≤xb}

xa

{x|xa}

常见题型

常见题型

8.区间

不等式的性质

基本不等式的应用

常用方法指对函数单调性的应用

常用方法

赋值法

拆分项法

配凑因式法

实战突破公式法

实战突破

一．选择题：（本大题共18小题，每小题4分，满分72分.）

1.如果ab，那么 （ ）

A.a+2b+2 B.2a2b

C.?5a?5b D.

2.如果a=4,b=2,c=则()

A.abc B.bca

C.acb D.cab

3.如果a3，则下列不等式成立的是 ( )

A.a29 B.a29

C.a327 D.a327

4.若a,b,c是实数，且ab,则下列不等式正确的是（ ）

A.acbc B.acbc

C.ac2bc2 D.ac2≥bc2

5.若ab，则下列不等式中正确的是()

A.a3b3