中职高考数学二轮复习专项突破练习专题08 指数、对数运算（含答案）.doc

专题08指数、对数运算

知识建构

知识建构

指数、对数运算

指数、对数运算

指数运算

指对方程

对数运算

对数运算

自检自测

自检自测

1．四个规定

(1)正指数幂

(2)零指数幂 a0=(a≠0)(0的0次幂无意义)

(3)负指数幂(负指数幂是倒数)，

(4)分数指数幂aeq\s\up5(\f(m,n))＝____(a0，m，n∈N*，且n1)

a－eq\s\up5(\f(m,n))＝eq\f(1,aeq\s\up5(\f(m,n)))＝____(a0，m，n∈N*，且n1)

2.幂的运算性质

(1)aras＝(a0，r，s∈Q)．

(2)(ar)s＝___(a0，r，s∈Q)．

(3)(ab)r＝____(a0，b0，r∈Q)．

3.根式的概念

(1)根式

(1)定义：式子____叫做根式，这里n叫做____，a叫做____.

(2)性质：(n＞1，且n∈N*)

①(eq\r(n,a))n＝

②eq\r(n,an)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a，n为奇数，,|a|，n为偶数.))

(3)正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，0的偶次方根是0，负数没有偶次方根，（类比平方根）正数的奇次方根是一个正数，0的奇次方根是0，负数的奇次方根是一个负数（类比立方根）

4.指数幂的化简与求值：“三化”原则：

①化根式为分数指数幂；②化负指数幂为正指数幂；③化小数为分数；

5.对数：如果ab=N,那么b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN (a0,且a≠1)

即ab=N?b=logaN，其中a叫做对数的底数,N叫做真数

以10为底N的对数叫常用对数log10N＝；以e为底N的对数叫自然对数logeN=(其中e=2.71828…)

6.零和负数没有对数.即真数N必须大于0

7.对数恒等式：(1)loga1=

(2)logaa=(1的对数是0，底的对数是1) (a0,且a≠1)

(3)alogaN=

(4)logaab=(指数，对数运算互为逆运算)

8.对数的运算法则：如果a0,且a≠1,M0,N0，那么：

loga(MN)＝____

logaeq\f(M,N)＝___

logaMn＝____(n∈R)

9.换底公式

logab＝____(a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0)．

常见题型

常见题型

1.指数幂的运算

2.对数的运算

3.解指对数方程

常用方法

常用方法

1.转化思想

实战突破

实战突破

一．选择题：本大题共17小题，每小题4分，满分68分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.计算[(3)2]4的结果为( )

A.7 B.?7

C.D.?

2.计算：()–2?lg2?lg5= ( )

A.1 B.

C.-D.?1

3.下列等式正确的是（）

A.lg5?lg3=lg2 B.lg5+lg3=lg8

C.lg5=D.=?2

4.下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是()

A．eq\r(x2)＝xB．eq\r(6,y2)＝yeq\s\up5(\f(1,3))

C．(eq\f(x,y))－eq\s\up5(\f(5,2))＝eq\r(?\f(y,x)?5)(x、y≠0)D．x－eq\f(1,2)＝－eq\r(x)

5.(－x)2·eq\r(－\f(1,x))等于()

A．eq\r(x) B．x·eq\r(－x)

C．x·eq\r(x) D．－x·eq\r(－x)

6.下列等式正确的是()

A.lg7+lg3=1 B.

C.D.

7.下列等式中,正确的是 （ ）

A.=?27 B.=?27

C.lg20?lg2=1 D.lg5.lg2=1

8.下列运算不正确的是 ( )

A.log210?log