2025年中考数学专题复习归纳解析—判断二次函数与a、b、c的关系(全国通用).pdf

2025—abc(

年中考数学专题复习归纳解析判断二次函数与、、的关系全国

通用)

方法突破练

1.根据二次函数=²++≠0的图象填空：

(1)

a0,

b0,

c0,

−40

(2)

a0,

c0,

c0,

−40

一元二次方程²++=0有的实数根；

(3)a0,

c0,

c0,

−40

一元二次方程²++=0有个实数根；

(4)

a0,

c0,

c0,

b²-4ac0;

(4)

a0,

b0,

c0,

b²-4ac0;

−0,一元二次方程²++=0有的实数根.

2

2.二次函数=²++≠0的图象如图所示，点++在()

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.二次函数=²++≠0的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c0;②4a+2b+c0;③4a-2b+c0;④2

a+b0,其中正确的结论是()

A.①②B.②③

C.②④D.③④

4.二次函数=²++≠0的图象如图所示，若=−+=9+3+,则PQ(填“”“”

或“”).

5.如图，二次函数=²++≠0的图象经过点(1，0)，其对称轴为直线l，若=+−=

2−=+则在M,N,P中,值小于0的有个.

设问进阶练

例已知抛物线=²++≠0的一部分如图所示，图象经过点−10,，其对称轴为直线：=1..判

断下列结论的正误(正确的打“✔”,错误的打“×”)

①0()

②−4=0()

③y的最大值为a+b+c()

④4a+2b+c0()

⑤9a+3b+c0()

1

⑥−()

3

⑦8a+c0()

⑧若抛物线经过点(−3,，则关于x的一元二次方程²++−=0≠0的两根分别为−3,5

()

综合强化练

1.已知二次函数=²++≠0的图象如图所示，则一次函数=+−+≠0和反比例函

数=−的图象在同一坐标系中大致为()

2.抛物线=²++b,c为常数且≠0)开口向下且过点.−10,0(23),下列结论：(①

a+c0;②4a+b0;③a(1-m)+b+c0;④若方程e−+1−1=0)有两个不相等的实数根，则4−