暑期衔接专题相反数原卷人教版.pdfVIP

人教版暑假小升初数学衔接知识讲练精编讲义

专题04《相反数》

教学目标

1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点）

2.会求有理数的相反数.(重点）

新课导入

课堂引入

成语故事《南辕北辙》讲了一个人……

如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的

距离为30km，以魏国为坐标原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出

发向北到了点B也走了30km，请把这3个点在数轴上表示出来．

知识点01：相反数的意义

观察这两个数，有什么相同和不同？

像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

例如，-8的相反数是8，7的相反数是-7.

一般地，a和-a互为相反数；特别地，0的相反数是0.

例1：判断题：

）;

（1）－5是5的相反数（

（2）－5是相反数（）;

11

2−

（3）2与2互为相反数（）;

（4）－5和5互为相反数（）.

（5）相反数等于它本身的数只有0﹙﹚

（6）符号不同的两个数互为相反数﹙﹚

思考1：在数轴上，画出表示5与－5的点，并观察这两个点具有怎样的特征？

在数轴上，5与－5所对应的点位于原点两侧，且与原点的距离相等.

注意：

1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；

2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.

思考2：

数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是_____；与原

点的距离是5的点有__个，这些点表示的数是__.

归纳：

一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有__个，它

们分别在原点的___，表示_____，我们说这两点__

注意：数轴上，表示a和-a的点到原点的距离相等.

知识点02：多重符号的化简

思考：a的相反数是什么？

a的相反数是－a，a可表示任意有理数.

求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“－”号．

问题：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？

a=+5，-a=-（+5）

a=-7，-a=-（-7）

a=0，-a=0

－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？

－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？

例1：